Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.284

Упражнение 2.284 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

С одной кочки одновременно спрыгнули лягушка и жаба и отправились в одном направлении. Длина прыжка жабы равна 715 см7\frac{1}{5} \text{ см}, что в 3133\frac{1}{3} раза меньше прыжка лягушки. На каком расстоянии (в метрах) друг от друга окажутся жаба и лягушка, сделав по 20 прыжков?

Краткое решение

1. Длина прыжка лягушки (LL):

L=715⋅313=365⋅103=12⋅21⋅1=24 смL = 7\frac{1}{5} \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 24 \text{ см}

2. Разница длин прыжков (RR):

R=24−715=24−7,2=16,8 смR = 24 - 7\frac{1}{5} = 24 - 7,2 = 16,8 \text{ см}

3. Расстояние после 20 прыжков (SS):

S=16,8⋅20=336 смS = 16,8 \cdot 20 = 336 \text{ см}

4. Расстояние в метрах:

S=336 см:100=3,36 мS = 336 \text{ см} : 100 = 3,36 \text{ м}

Ответ: 3,36 м.

Подробное решение

План решения:
1. Найти длину прыжка лягушки (умножением).
2. Найти, на сколько лягушка опережает жабу за один прыжок (разница длин прыжков).
3. Найти общее расстояние между ними после 20 прыжков.
4. Перевести результат в метры.

1. Найдем длину прыжка лягушки (LL).

Длина прыжка жабы (JJ) = 715 см7\frac{1}{5} \text{ см}. Это в 3133\frac{1}{3} раза меньше, чем у лягушки. Значит, прыжок лягушки в 3133\frac{1}{3} раза больше.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

715=365;313=1037\frac{1}{5} = \frac{36}{5}; \quad 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}
L=365⋅103=(36:3)⋅(10:5)(5:5)⋅(3:3)=12⋅21⋅1=24 (см)L = \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{(36 : 3) \cdot (10 : 5)}{(5 : 5) \cdot (3 : 3)} = \frac{12 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 24 \text{ (см)}

2. Найдем разницу в длине прыжков (RR).

Разница — это расстояние, на которое лягушка опережает жабу за один прыжок.

R=L−J=24−715R = L - J = 24 - 7\frac{1}{5}

Выполним вычитание: 24−7,2=16,8 см24 - 7,2 = 16,8 \text{ см}. Или в дробях:

R=2355−715=1645 (см)R = 23\frac{5}{5} - 7\frac{1}{5} = 16\frac{4}{5} \text{ (см)}

3. Найдем расстояние между ними после 20 прыжков (SсмS_{\text{см}}).

Умножим разницу за один прыжок на количество прыжков.

Sсм=16,8⋅20=336 (см)S_{\text{см}} = 16,8 \cdot 20 = 336 \text{ (см)}

Или в дробях: Sсм=1645⋅20=845⋅20=84⋅4=336 (см)S_{\text{см}} = 16\frac{4}{5} \cdot 20 = \frac{84}{5} \cdot 20 = 84 \cdot 4 = 336 \text{ (см)}.

4. Переведем расстояние в метры.

В 1 метре 100 сантиметров. 336:100=3,36336 : 100 = 3,36.

Sм=3,36 (м)S_{\text{м}} = 3,36 \text{ (м)}

Ответ: Расстояние между ними составит 3,36 м.

💡 Похожие задачи

Эта задача на движение вдогонку, требующая умножения, вычитания смешанных чисел и перевода единиц измерения.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...