Упражнение 2.282 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Масса (

m

) тела равна произведению его объёма (

V

) на плотность (массу единицы объёма,

\rho

m = V \cdot \rho

. Для умножения смешанных чисел их переводят в неправильные дроби.

1. Переведем объем ( $V$ ) и плотность ( $\rho$ ) в неправильные дроби.

Объём шарика:

V = 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \text{ см}^3

Плотность свинца:

\rho = 11\frac{17}{50} = \frac{11 \cdot 50 + 17}{50} = \frac{550 + 17}{50} = \frac{567}{50} \text{ г/см}^3

2. Найдем массу ( $m$ ).

m = V \cdot \rho = \frac{10}{3} \cdot \frac{567}{50}

3. Выполним умножение, используя сокращение.

m = \frac{10 \cdot 567}{3 \cdot 50}

Сокращаем 10 и 50 на 10: $1$ и $5$ .

Сокращаем 567 и 3 на 3 ( $567 : 3 = 189$ ): $189$ и $1$ .

m = \frac{1 \cdot 189}{1 \cdot 5} = \frac{189}{5}

4. Выделим целую часть.

189 : 5 = 37 \text{ (остаток } 4) \Rightarrow m = 37\frac{4}{5} \text{ (г)}

В виде десятичной дроби: $37\frac{4}{5} = 37,8 \text{ г}$ .

Ответ: Масса свинцового шарика $37\frac{4}{5}$ г (или 37,8 г).

Эта задача закрепляет умножение смешанных чисел и формулу массы/объёма.

Краткое решение