Упражнение 2.281 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Используя формулу объёма прямоугольного параллелепипеда $V = abc$ , найдите значение $V$ при $a = 2\frac{1}{2} \text{ м}$ , $b = 1\frac{2}{5} \text{ м}$ , $c = \frac{3}{7} \text{ м}$ .

Краткое решение

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

a = \frac{5}{2}; \quad b = \frac{7}{5}

2. Вычисляем объём:

V = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{7}

Сокращаем (5 и 5, 7 и 7):

V = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \text{ м}^3

Ответ: $1\frac{1}{2}$ $\text{м}^3$ .

Подробное решение

Правило: Объём прямоугольного параллелепипеда (

V

) равен произведению его измерений:

V = a \cdot b \cdot c

. При умножении смешанных чисел их необходимо сначала перевести в неправильные дроби.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

a = 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}

b = 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}

2. Выполним умножение.

V = a \cdot b \cdot c = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{7}

3. Используем сокращение.

V = \frac{5 \cdot 7 \cdot 3}{2 \cdot 5 \cdot 7}

Сокращаем 5 в числителе и знаменателе. Сокращаем 7 в числителе и знаменателе.

V = \frac{1 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1 \cdot 1} = \frac{3}{2}

4. Выделим целую часть.

V = 1\frac{1}{2} \text{ м}^3

Ответ: Объём параллелепипеда равен $1\frac{1}{2}$ $\text{м}^3$ .

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет формулу объёма параллелепипеда и умножение смешанных чисел и дробей.

Упражнение 2.274 (Нахождение объёма)
Упражнение 2.279 (Умножение смешанных чисел)

Упражнение 2.281 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели