Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.279

Упражнение 2.279 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните умножение:

а) 113⋅125;1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{2}{5}; б) 249⋅3311;2\frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{11}; в) 118⋅179;1\frac{1}{8} \cdot 1\frac{7}{9}; г) 1421⋅415;1\frac{4}{21} \cdot 4\frac{1}{5}; д) 227⋅134;2\frac{2}{7} \cdot 1\frac{3}{4}; е) 115⋅11718.1\frac{1}{5} \cdot 1\frac{17}{18}.

Краткое решение

а)

43⋅75=2815=11315\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}

б)

229⋅3611=2⋅4=8\frac{22}{9} \cdot \frac{36}{11} = 2 \cdot 4 = 8

в)

98⋅169=2\frac{9}{8} \cdot \frac{16}{9} = 2

г)

2521⋅215=5\frac{25}{21} \cdot \frac{21}{5} = 5

д)

167⋅74=4\frac{16}{7} \cdot \frac{7}{4} = 4

е)

65⋅3518=73=213\frac{6}{5} \cdot \frac{35}{18} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}

Ответ: а) 113151\frac{13}{15}; б) 8; в) 2; г) 5; д) 4; е) 2132\frac{1}{3}.

Подробное решение

Правило: Чтобы умножить смешанные числа, необходимо сначала перевести их в неправильные дроби. Затем выполняется умножение дробей, используя сокращение числителей и знаменателей.

а) 113⋅1251\frac{1}{3} \cdot 1\frac{2}{5}

Переводим в неправильные дроби: 43\frac{4}{3} и 75\frac{7}{5}.

43⋅75=2815=11315\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}

б) 249⋅33112\frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{11} (Исправлено)

Переводим в неправильные дроби:

249=2⋅9+49=2292\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9}
3311=3⋅11+311=36113\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{36}{11}

Выполняем умножение:

229⋅3611=(22:11)⋅(36:9)(9:9)⋅(11:11)=2⋅41⋅1=8\frac{22}{9} \cdot \frac{36}{11} = \frac{(22 : 11) \cdot (36 : 9)}{(9 : 9) \cdot (11 : 11)} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8

в) 118⋅1791\frac{1}{8} \cdot 1\frac{7}{9}

Переводим в неправильные дроби: 98\frac{9}{8} и 169\frac{16}{9}.

98⋅169=(9:9)⋅(16:8)(8:8)⋅(9:9)=2\frac{9}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{(9 : 9) \cdot (16 : 8)}{(8 : 8) \cdot (9 : 9)} = 2

г) 1421⋅4151\frac{4}{21} \cdot 4\frac{1}{5}

Переводим в неправильные дроби: 2521\frac{25}{21} и 215\frac{21}{5}.

2521⋅215=5\frac{25}{21} \cdot \frac{21}{5} = 5

д) 227⋅1342\frac{2}{7} \cdot 1\frac{3}{4}

Переводим в неправильные дроби: 167\frac{16}{7} и 74\frac{7}{4}.

167⋅74=4\frac{16}{7} \cdot \frac{7}{4} = 4

е) 115⋅117181\frac{1}{5} \cdot 1\frac{17}{18}

Переводим в неправильные дроби: 65\frac{6}{5} и 3518\frac{35}{18}.

65⋅3518=73=213\frac{6}{5} \cdot \frac{35}{18} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}

Ответ:

а) 113151\frac{13}{15}; б) 8; в) 2; г) 5; д) 4; е) 2132\frac{1}{3}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет правило умножения смешанных чисел и дробей, особенно при наличии удобных для сокращения множителей.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...