Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.276

Упражнение 2.276 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) (49+512)⋅1831;\left(\frac{4}{9} + \frac{5}{12}\right) \cdot \frac{18}{31}; в) (4−3715)⋅58;\left(4 - 3\frac{7}{15}\right) \cdot \frac{5}{8}; д) (1124−512)⋅(148−324);\left(1\frac{1}{24} - \frac{5}{12}\right) \cdot \left(1\frac{4}{8} - \frac{3}{24}\right);

б) 625⋅(1115−920);\frac{6}{25} \cdot \left(\frac{11}{15} - \frac{9}{20}\right); г) (5−447)⋅(716−6512);\left(5 - 4\frac{4}{7}\right) \cdot \left(7\frac{1}{6} - 6\frac{5}{12}\right); е) (1215−1115)⋅(5318−4127).\left(1\frac{2}{15} - \frac{11}{15}\right) \cdot \left(5\frac{3}{18} - 4\frac{1}{27}\right).

Краткое решение

а)

(16+1536)⋅1831=3136⋅1831=12\left(\frac{16+15}{36}\right) \cdot \frac{18}{31} = \frac{31}{36} \cdot \frac{18}{31} = \frac{1}{2}

б)

625⋅(44−2760)=625⋅1760=1⋅1725⋅10=17250\frac{6}{25} \cdot \left(\frac{44-27}{60}\right) = \frac{6}{25} \cdot \frac{17}{60} = \frac{1 \cdot 17}{25 \cdot 10} = \frac{17}{250}

в)

(31515−3715)⋅58=815⋅58=13\left(3\frac{15}{15} - 3\frac{7}{15}\right) \cdot \frac{5}{8} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1}{3}

г)

(37)⋅(7212−6512)=37⋅(61412−6512)=37⋅912=37⋅34=928\left(\frac{3}{7}\right) \cdot \left(7\frac{2}{12} - 6\frac{5}{12}\right) = \frac{3}{7} \cdot \left(6\frac{14}{12} - 6\frac{5}{12}\right) = \frac{3}{7} \cdot \frac{9}{12} = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{28}

д)

(1124−1024)⋅(11224−324)=(2524−1024)⋅1924=1524⋅3324=58⋅118=5564\left(1\frac{1}{24} - \frac{10}{24}\right) \cdot \left(1\frac{12}{24} - \frac{3}{24}\right) = \left(\frac{25}{24} - \frac{10}{24}\right) \cdot 1\frac{9}{24} = \frac{15}{24} \cdot \frac{33}{24} = \frac{5}{8} \cdot \frac{11}{8} = \frac{55}{64}

е)

(1715−1115)⋅(516−4127)=615⋅(5954−4254)=25⋅1754=25⋅6154=1⋅615⋅27=61135\left(\frac{17}{15} - \frac{11}{15}\right) \cdot \left(5\frac{1}{6} - 4\frac{1}{27}\right) = \frac{6}{15} \cdot \left(5\frac{9}{54} - 4\frac{2}{54}\right) = \frac{2}{5} \cdot 1\frac{7}{54} = \frac{2}{5} \cdot \frac{61}{54} = \frac{1 \cdot 61}{5 \cdot 27} = \frac{61}{135}

Ответ: а) 12\frac{1}{2}; б) 17250\frac{17}{250}; в) 13\frac{1}{3}; г) 928\frac{9}{28}; д) 5564\frac{55}{64}; е) 61135\frac{61}{135}.

Подробное решение

Порядок действий: Сначала выполняются действия в скобках (сложение/вычитание дробей), затем — умножение.

а) (49+512)⋅1831\left(\frac{4}{9} + \frac{5}{12}\right) \cdot \frac{18}{31}

1. Сложение в скобках. НОЗ(9, 12) = 36.

49+512=1636+1536=3136\frac{4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{31}{36}

2. Умножение.

3136⋅1831=31⋅1836⋅31\frac{31}{36} \cdot \frac{18}{31} = \frac{31 \cdot 18}{36 \cdot 31}

Сокращаем 31 на 31 и 18 на 36 на 18: 12\frac{1}{2}.

б) 625⋅(1115−920)\frac{6}{25} \cdot \left(\frac{11}{15} - \frac{9}{20}\right)

1. Вычитание в скобках. НОЗ(15, 20) = 60.

1115−920=4460−2760=1760\frac{11}{15} - \frac{9}{20} = \frac{44}{60} - \frac{27}{60} = \frac{17}{60}

2. Умножение.

625⋅1760=6⋅1725⋅60\frac{6}{25} \cdot \frac{17}{60} = \frac{6 \cdot 17}{25 \cdot 60}

Сокращаем 6 и 60 на 6:

1⋅1725⋅10=17250\frac{1 \cdot 17}{25 \cdot 10} = \frac{17}{250}

в) (4−3715)⋅58\left(4 - 3\frac{7}{15}\right) \cdot \frac{5}{8}

1. Вычитание в скобках.

4−3715=31515−3715=8154 - 3\frac{7}{15} = 3\frac{15}{15} - 3\frac{7}{15} = \frac{8}{15}

2. Умножение.

815⋅58\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8}

Сокращаем 8 на 8 и 5 на 15 на 5: 13\frac{1}{3}.

г) (5−447)⋅(716−6512)\left(5 - 4\frac{4}{7}\right) \cdot \left(7\frac{1}{6} - 6\frac{5}{12}\right)

1. Первая скобка.

5−447=477−447=375 - 4\frac{4}{7} = 4\frac{7}{7} - 4\frac{4}{7} = \frac{3}{7}

2. Вторая скобка. НОЗ(6, 12) = 12.

716−6512=7212−65127\frac{1}{6} - 6\frac{5}{12} = 7\frac{2}{12} - 6\frac{5}{12}

Занимаем 1 у 7: 61412−6512=912=346\frac{14}{12} - 6\frac{5}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}.

3. Умножение.

37⋅34=928\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{28}

д) (1124−512)⋅(148−324)\left(1\frac{1}{24} - \frac{5}{12}\right) \cdot \left(1\frac{4}{8} - \frac{3}{24}\right)

1. Первая скобка. НОЗ = 24. 1124−1024=2524−1024=1524=581\frac{1}{24} - \frac{10}{24} = \frac{25}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}.

2. Вторая скобка. НОЗ = 24. 11224−324=1924=138=1181\frac{12}{24} - \frac{3}{24} = 1\frac{9}{24} = 1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}.

3. Умножение.

58⋅118=5564\frac{5}{8} \cdot \frac{11}{8} = \frac{55}{64}

е) (1215−1115)⋅(5318−4127)\left(1\frac{2}{15} - \frac{11}{15}\right) \cdot \left(5\frac{3}{18} - 4\frac{1}{27}\right)

1. Первая скобка. 1215=17151\frac{2}{15} = \frac{17}{15}. 1715−1115=615=25\frac{17}{15} - \frac{11}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}.

2. Вторая скобка. НОЗ(18, 27) = 54. 5318−4127=5954−4254=1754=61545\frac{3}{18} - 4\frac{1}{27} = 5\frac{9}{54} - 4\frac{2}{54} = 1\frac{7}{54} = \frac{61}{54}.

3. Умножение.

25⋅6154=122270\frac{2}{5} \cdot \frac{61}{54} = \frac{122}{270}

Сократим на 2: 61135\frac{61}{135}.

Ответ:

а) 12\frac{1}{2}; б) 17250\frac{17}{250}; в) 13\frac{1}{3}; г) 928\frac{9}{28}

д) 5564\frac{55}{64}; е) 61135\frac{61}{135}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет порядок действий, включающий сложение/вычитание смешанных чисел и умножение дробей.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...