Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.270

Упражнение 2.270 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение произведения 34⋅2225\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25}. Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.

Краткое решение

1. Умножение обыкновенных дробей:

34⋅2225=3⋅112⋅25=3350\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}

2. Проверка (десятичные дроби):

34=0,75;2225=0,88\frac{3}{4} = 0,75; \quad \frac{22}{25} = 0,88
0,75⋅0,88=0,660,75 \cdot 0,88 = 0,66

3. Сравнение: 3350=66100=0,66\frac{33}{50} = \frac{66}{100} = 0,66. Результаты равны.

Ответ: 3350\frac{33}{50} (или 0,66).

Подробное решение

Правило: Произведение дробей равно произведению числителей, деленному на произведение знаменателей. Проверить результат можно, переведя дроби в десятичную форму.

1. Вычисление умножением обыкновенных дробей

34⋅2225=3⋅224⋅25\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25}

Сократим 22 в числителе и 4 в знаменателе на 2:

3⋅(22:2)(4:2)⋅25=3⋅112⋅25=3350\frac{3 \cdot (22 : 2)}{(4 : 2) \cdot 25} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}

2. Проверка (умножение десятичных дробей)

Представим множители в виде десятичных дробей:

34=3⋅254⋅25=75100=0,75\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75
2225=22⋅425⋅4=88100=0,88\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0,88

Выполним умножение:

0,75⋅0,88=0,660,75 \cdot 0,88 = 0,66

3. Сравнение результатов

Сравним результат из пункта 1 с результатом из пункта 2:

3350=33⋅250⋅2=66100=0,66\frac{33}{50} = \frac{33 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{66}{100} = 0,66

Результаты равны. Проверка выполнена.

Ответ: 3350\frac{33}{50} (или 0,66).

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет умножение дробей и их перевод в десятичную форму.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...