Упражнение 2.269 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите произведение дробей $\frac{34}{10}$ и $\frac{67}{100}$ . Представьте эти дроби в десятичной записи и выполните умножение. Сравните результаты.

Краткое решение

1. Умножение обыкновенных дробей:

\frac{34}{10} \cdot \frac{67}{100} = \frac{2278}{1000} = 2\frac{278}{1000} = 2\frac{139}{500}

2. Умножение десятичных дробей:

\frac{34}{10} = 3,4; \quad \frac{67}{100} = 0,67

3,4 \cdot 0,67 = 2,278

3. Сравнение: $2\frac{278}{1000}$ и $2,278$ .

Ответ: Результаты равны: $2,278$ .

Подробное решение

Правило: Умножение дробей с "круглыми" знаменателями (10, 100, 1000 и т.д.) эквивалентно умножению соответствующих десятичных дробей.

1. Умножение обыкновенных дробей

\frac{34}{10} \cdot \frac{67}{100} = \frac{34 \cdot 67}{10 \cdot 100}

\frac{2278}{1000}

Выделим целую часть: $2\frac{278}{1000}$ . Сократим дробную часть на 2: $2\frac{139}{500}$ .

2. Умножение десятичных дробей

Представим дроби в десятичной записи:

\frac{34}{10} = 3,4

\frac{67}{100} = 0,67

Выполним умножение:

3,4 \cdot 0,67 = 2,278

3. Сравнение результатов

Результат умножения обыкновенных дробей в десятичной форме:

\frac{2278}{1000} = 2,278

Результат умножения десятичных дробей: 2,278.

Сравнение: Результаты равны.

Ответ: Произведение равно $2,278$ . Результаты, полученные обоими способами, равны.

💡 Похожие задачи

Эта задача демонстрирует связь между умножением обыкновенных и десятичных дробей.

Упражнение 2.264 (Умножение дробей)