Упражнение 2.266 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действие:

а) $\left(\frac{1}{4}\right)^2;$ б) $\left(\frac{3}{5}\right)^3;$ в) $\left(\frac{9}{11}\right)^2;$ г) $\left(\frac{5}{6}\right)^3.$

Краткое решение

а)

\frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16}

б)

\frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}

в)

\frac{9^2}{11^2} = \frac{81}{121}

г)

\frac{5^3}{6^3} = \frac{125}{216}

Ответ: а) $\frac{1}{16}$ ; б) $\frac{27}{125}$ ; в) $\frac{81}{121}$ ; г) $\frac{125}{216}$ .

Подробное решение

Правило: Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и отдельно знаменатель:

\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}

а) $\left(\frac{1}{4}\right)^2$

\left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{1}{16}

б) $\left(\frac{3}{5}\right)^3$

\left(\frac{3}{5}\right)^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{27}{125}

в) $\left(\frac{9}{11}\right)^2$

\left(\frac{9}{11}\right)^2 = \frac{9^2}{11^2} = \frac{9 \cdot 9}{11 \cdot 11} = \frac{81}{121}

г) $\left(\frac{5}{6}\right)^3$

\left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{5^3}{6^3} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \frac{125}{216}

Ответ:

а) $\frac{1}{16}$ ; б) $\frac{27}{125}$ ; в) $\frac{81}{121}$ ; г) $\frac{125}{216}$

Эта задача закрепляет правило возведения дроби в степень.

Краткое решение