Упражнение 2.250 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Один насос откачал $\frac{7}{20}$ резервуара воды, а другой — $\frac{17}{30}$ этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?

Краткое решение

1. Всего откачано:

\frac{7}{20} + \frac{17}{30} = \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12}

2. Осталось откачать:

1 - \frac{11}{12} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}

Ответ: $\frac{1}{12}$ .

Подробное решение

План решения:
1. Найти, какую часть резервуара откачали оба насоса вместе (сложением).
2. Найти, какую часть резервуара осталось откачать (вычитанием из 1).

1. Найдем, какую часть резервуара откачали два насоса вместе.

Сложим объемы, откачанные первым ( $\frac{7}{20}$ ) и вторым ( $\frac{17}{30}$ ) насосами. НОЗ(20, 30) = 60.

W_{\text{общ}} = \frac{7}{20} + \frac{17}{30} = \frac{7 \cdot 3}{60} + \frac{17 \cdot 2}{60}

W_{\text{общ}} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60}

Сократим дробь на 5: $\frac{55 : 5}{60 : 5} = \frac{11}{12}$ .

2. Найдем, какую часть резервуара осталось откачать.

Весь резервуар — это 1 целая часть.

W_{\text{ост}} = 1 - W_{\text{общ}} = 1 - \frac{11}{12}

W_{\text{ост}} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}

Ответ: Осталось откачать $\frac{1}{12}$ часть резервуара.

💡 Похожие задачи

Эта задача на совместную работу (откачивание воды) и вычитание дроби из единицы.

Упражнение 2.214 (Задача на совместную работу)

Упражнение 2.250 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели