Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.249

Упражнение 2.249 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Выполните действия:

а) 41324+18−3124;4\frac{13}{24} + \frac{1}{8} - 3\frac{1}{24}; в) 512−2712−2310;5\frac{1}{2} - 2\frac{7}{12} - 2\frac{3}{10};

б) 389+134+19;3\frac{8}{9} + 1\frac{3}{4} + \frac{1}{9}; г) 423+234−1512.4\frac{2}{3} + 2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{12}.

Краткое решение

а)

(41324−3124)+18=11224+18=112+18=148+18=158\left(4\frac{13}{24} - 3\frac{1}{24}\right) + \frac{1}{8} = 1\frac{12}{24} + \frac{1}{8} = 1\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = 1\frac{4}{8} + \frac{1}{8} = 1\frac{5}{8}

б)

(389+19)+134=4+134=534\left(3\frac{8}{9} + \frac{1}{9}\right) + 1\frac{3}{4} = 4 + 1\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}

в)

53060−23560−21860=53060−45360=49060−45360=37605\frac{30}{60} - 2\frac{35}{60} - 2\frac{18}{60} = 5\frac{30}{60} - 4\frac{53}{60} = 4\frac{90}{60} - 4\frac{53}{60} = \frac{37}{60}

г)

4812+2912−1512=(4+2−1)+8+9−512=51212=64\frac{8}{12} + 2\frac{9}{12} - 1\frac{5}{12} = (4+2-1) + \frac{8+9-5}{12} = 5\frac{12}{12} = 6

Ответ: а) 1581\frac{5}{8}; б) 5345\frac{3}{4}; в) 3760\frac{37}{60}; г) 6.

Подробное решение

Правило: Используйте переместительный и сочетательный законы сложения и вычитания для группировки дробей с одинаковыми знаменателями или для упрощения вычислений.

а) 41324+18−31244\frac{13}{24} + \frac{1}{8} - 3\frac{1}{24}

1. Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем 24.

(41324−3124)+18=11224+18\left(4\frac{13}{24} - 3\frac{1}{24}\right) + \frac{1}{8} = 1\frac{12}{24} + \frac{1}{8}

2. Упростим и приведем к НОЗ = 8.

11224=112=1481\frac{12}{24} = 1\frac{1}{2} = 1\frac{4}{8}
148+18=1581\frac{4}{8} + \frac{1}{8} = 1\frac{5}{8}

б) 389+134+193\frac{8}{9} + 1\frac{3}{4} + \frac{1}{9}

1. Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем 9.

(389+19)+134\left(3\frac{8}{9} + \frac{1}{9}\right) + 1\frac{3}{4}

2. Выполним сложение.

399+134=4+134=5343\frac{9}{9} + 1\frac{3}{4} = 4 + 1\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}

в) 512−2712−23105\frac{1}{2} - 2\frac{7}{12} - 2\frac{3}{10}

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. НОЗ(2, 12, 10) = 60.

53060−23560−218605\frac{30}{60} - 2\frac{35}{60} - 2\frac{18}{60}

2. Сгруппируем вычитаемые (применяем распределительный закон вычитания суммы из числа: a−b−c=a−(b+c)a - b - c = a - (b + c)):

53060−(23560+21860)=53060−453605\frac{30}{60} - \left(2\frac{35}{60} + 2\frac{18}{60}\right) = 5\frac{30}{60} - 4\frac{53}{60}

3. Выполним вычитание (занимаем 1 у 5).

460+3060−45360=49060−45360=37604\frac{60+30}{60} - 4\frac{53}{60} = 4\frac{90}{60} - 4\frac{53}{60} = \frac{37}{60}

г) 423+234−15124\frac{2}{3} + 2\frac{3}{4} - 1\frac{5}{12}

1. Приведем все дроби к общему знаменателю. НОЗ(3, 4, 12) = 12.

42⋅412+23⋅312−1512=4812+2912−15124\frac{2 \cdot 4}{12} + 2\frac{3 \cdot 3}{12} - 1\frac{5}{12} = 4\frac{8}{12} + 2\frac{9}{12} - 1\frac{5}{12}

2. Выполним действия с целыми частями и числителями.

(4+2−1)+8+9−512=51212(4 + 2 - 1) + \frac{8 + 9 - 5}{12} = 5\frac{12}{12}

3. Упростим результат.

51212=5+1=65\frac{12}{12} = 5 + 1 = 6

Ответ:

а) 1581\frac{5}{8}

б) 5345\frac{3}{4}

в) 3760\frac{37}{60}

г) 6

💡 Похожие задачи

Эта задача на закрепление порядка действий, группировки и сложения/вычитания смешанных чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...