Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.246

Упражнение 2.246 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите сумму:

а) 3818+4524;38\frac{1}{8} + 4\frac{5}{24}; в) 47314+1821;47\frac{3}{14} + 1\frac{8}{21}; д) 2859+1334;28\frac{5}{9} + 13\frac{3}{4}; ж) 9+229;9 + 2\frac{2}{9};

б) 41975+61745;4\frac{19}{75} + 6\frac{17}{45}; г) 5434+1856;54\frac{3}{4} + 18\frac{5}{6}; е) 47+235;\frac{4}{7} + 2\frac{3}{5}; з) 31124+16.3\frac{11}{24} + \frac{1}{6}.

Краткое решение

а)

38324+4524=42824=421338\frac{3}{24} + 4\frac{5}{24} = 42\frac{8}{24} = 42\frac{1}{3}

б)

457225+685225=101422254\frac{57}{225} + 6\frac{85}{225} = 10\frac{142}{225}

в)

47942+11642=48254247\frac{9}{42} + 1\frac{16}{42} = 48\frac{25}{42}

г)

54912+181012=721912=7371254\frac{9}{12} + 18\frac{10}{12} = 72\frac{19}{12} = 73\frac{7}{12}

д)

282036+132736=414736=42113628\frac{20}{36} + 13\frac{27}{36} = 41\frac{47}{36} = 42\frac{11}{36}

е)

2+2035+2135=24135=36352 + \frac{20}{35} + \frac{21}{35} = 2\frac{41}{35} = 3\frac{6}{35}

ж)

9+229=11299 + 2\frac{2}{9} = 11\frac{2}{9}

з)

31124+424=31524=3583\frac{11}{24} + \frac{4}{24} = 3\frac{15}{24} = 3\frac{5}{8}

Ответ: а) 421342\frac{1}{3}; б) 1014222510\frac{142}{225}; в) 48254248\frac{25}{42}; г) 7371273\frac{7}{12}; д) 42113642\frac{11}{36}; е) 36353\frac{6}{35}; ж) 112911\frac{2}{9}; з) 3583\frac{5}{8}.

Подробное решение

Правило: При сложении смешанных чисел целые части складываются с целыми, а дробные — с дробными. Дробные части предварительно приводятся к наименьшему общему знаменателю (НОЗ).

а) 3818+452438\frac{1}{8} + 4\frac{5}{24} (НОЗ = 24)

38324+4524=(38+4)+3+524=42824=421338\frac{3}{24} + 4\frac{5}{24} = (38+4) + \frac{3+5}{24} = 42\frac{8}{24} = 42\frac{1}{3}

б) 41975+617454\frac{19}{75} + 6\frac{17}{45} (НОЗ = 225)

419⋅3225+617⋅5225=457225+685225=1057+85225=101422254\frac{19 \cdot 3}{225} + 6\frac{17 \cdot 5}{225} = 4\frac{57}{225} + 6\frac{85}{225} = 10\frac{57+85}{225} = 10\frac{142}{225}

в) 47314+182147\frac{3}{14} + 1\frac{8}{21} (НОЗ = 42)

473⋅342+18⋅242=47942+11642=489+1642=48254247\frac{3 \cdot 3}{42} + 1\frac{8 \cdot 2}{42} = 47\frac{9}{42} + 1\frac{16}{42} = 48\frac{9+16}{42} = 48\frac{25}{42}

г) 5434+185654\frac{3}{4} + 18\frac{5}{6} (НОЗ = 12)

54912+181012=72191254\frac{9}{12} + 18\frac{10}{12} = 72\frac{19}{12}

Выделяем целую часть: 72+1712=7371272 + 1\frac{7}{12} = 73\frac{7}{12}.

д) 2859+133428\frac{5}{9} + 13\frac{3}{4} (НОЗ = 36)

282036+132736=41473628\frac{20}{36} + 13\frac{27}{36} = 41\frac{47}{36}

Выделяем целую часть: 41+11136=42113641 + 1\frac{11}{36} = 42\frac{11}{36}.

е) 47+235\frac{4}{7} + 2\frac{3}{5} (НОЗ = 35)

2+4⋅535+3⋅735=2+20+2135=241352 + \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{3 \cdot 7}{35} = 2 + \frac{20 + 21}{35} = 2\frac{41}{35}

Выделяем целую часть: 2+1635=36352 + 1\frac{6}{35} = 3\frac{6}{35}.

ж) 9+2299 + 2\frac{2}{9}

9+229=11299 + 2\frac{2}{9} = 11\frac{2}{9}

з) 31124+163\frac{11}{24} + \frac{1}{6} (НОЗ = 24)

31124+424=315243\frac{11}{24} + \frac{4}{24} = 3\frac{15}{24}

Сократим дробь на 3: 315:324:3=3583\frac{15 : 3}{24 : 3} = 3\frac{5}{8}.

Ответ:

а) 421342\frac{1}{3}; б) 1014222510\frac{142}{225}; в) 48254248\frac{25}{42}; г) 7371273\frac{7}{12}

д) 42113642\frac{11}{36}; е) 36353\frac{6}{35}; ж) 112911\frac{2}{9}; з) 3583\frac{5}{8}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навык сложения смешанных чисел с разными знаменателями, включая выделение целой части.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...