Упражнение 2.237 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Объём куба (

V

) вычисляется по формуле

V = a^3

, где

a

— ребро куба.

1. Определим новое ребро.

Пусть начальное ребро $a_1$ равно 100 $\%$ .

Ребро уменьшили на 40 $\%$ , значит, оно стало составлять 100% - 40% = 60% от начальной длины.

Новое ребро $a_2$ равно 60 $\%$ от $a_1$ , или $a_2 = 0,6 \cdot a_1$ .

2. Определим начальный объём ( $V_1$ ).

V_1 = a_1^3

3. Определим новый объём ( $V_2$ ).

V_2 = (a_2)^3 = (0,6 \cdot a_1)^3 = 0,6^3 \cdot a_1^3

Вычислим $0,6^3$ :

0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,36 \cdot 0,6 = 0,216

Значит, $V_2 = 0,216 \cdot a_1^3$ .

4. Сравним объёмы.

Так как $V_1 = a_1^3$ , то $V_2 = 0,216 \cdot V_1$ .

В процентах, новый объём составляет $0,216 \cdot 100\% = 21,6\%$ от первоначального.

5. Найдем, на сколько процентов уменьшился объём.

Нужно из 100 $\%$ (начальный объём) вычесть 21,6 $\%$ (новый объём).

100\% - 21,6\% = 78,4\%

Ответ: Объём куба уменьшится на 78,4 $\%$ .

Эта задача на вычисление объёма куба и работу с процентами.

Краткое решение