Упражнение 2.232 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило (Движение вдогонку):
1. Скорость удаления (

V_{\text{удал}}

) — это разница между скоростью более быстрого объекта (мотоциклиста) и скоростью более медленного (автобуса):

V_{\text{удал}} = V_{\text{мот}} - V_{\text{авт}}

.
2. Чтобы найти скорость мотоциклиста, нужно к скорости автобуса прибавить скорость удаления:

V_{\text{мот}} = V_{\text{авт}} + V_{\text{удал}}

1. Определим известные скорости.

Скорость удаления ( $V_{\text{удал}}$ ) = $\frac{3}{10}$ км/мин.

Скорость автобуса ( $V_{\text{авт}}$ ) = $1\frac{4}{15}$ км/мин.

2. Найдем скорость мотоциклиста ( $V_{\text{мот}}$ ).

Сложим скорость автобуса и скорость удаления.

V_{\text{мот}} = 1\frac{4}{15} + \frac{3}{10}

3. Приведем дроби к общему знаменателю.

НОЗ(15, 10) = 30.

V_{\text{мот}} = 1\frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 1\frac{8}{30} + \frac{9}{30}

4. Выполним сложение.

1 + \frac{8 + 9}{30} = 1\frac{17}{30} \text{ (км/мин)}

Ответ: Скорость мотоциклиста равна $1\frac{17}{30}$ км/мин.

Эта задача на движение вдогонку, требующая сложения смешанных чисел.

Краткое решение