Упражнение 2.223 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

План решения:
1. Найти длину второй части ленты, вычитая

2\frac{4}{5}

из

6\frac{3}{8}

.
2. Найти первоначальную (общую) длину, сложив длины первой и второй частей.

1. Найдем длину второй части.

Она на $2\frac{4}{5}$ м меньше, чем первая ( $6\frac{3}{8}$ м). Выполняем вычитание. НОЗ(8, 5) = 40.

6\frac{3}{8} - 2\frac{4}{5} = 6\frac{3 \cdot 5}{40} - 2\frac{4 \cdot 8}{40} = 6\frac{15}{40} - 2\frac{32}{40}

Так как $15 < 32$ , "занимаем" единицу у 6:

5\frac{40+15}{40} - 2\frac{32}{40} = 5\frac{55}{40} - 2\frac{32}{40}

(5 - 2) + \frac{55 - 32}{40} = 3\frac{23}{40} \text{ (м)}

2. Найдем первоначальную длину ленты.

Сложим длину первой ( $6\frac{3}{8}$ м) и второй ( $3\frac{23}{40}$ м) частей. НОЗ(8, 40) = 40.

6\frac{3}{8} + 3\frac{23}{40} = 6\frac{3 \cdot 5}{40} + 3\frac{23}{40} = 6\frac{15}{40} + 3\frac{23}{40}

(6 + 3) + \frac{15 + 23}{40} = 9\frac{38}{40} \text{ (м)}

3. Сократим дробную часть.

9\frac{38 : 2}{40 : 2} = 9\frac{19}{20} \text{ (м)}

Ответ: Первоначальная длина ленты была $9\frac{19}{20}$ м.

Эта задача на сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями, включая вычитание с "заниманием" единицы.

Краткое решение