Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.220

Упражнение 2.220 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Запишите множество всех чисел, меньших 45124\frac{5}{12}, но больших 3143\frac{1}{4}, знаменатель дробной части которых равен 12.

Краткое решение

Ищем числа xx, такие что 314<x<45123\frac{1}{4} < x < 4\frac{5}{12} и знаменатель xx равен 12.

1. Приведем 3143\frac{1}{4} к знаменателю 12:

314=31⋅34⋅3=33123\frac{1}{4} = 3\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 3\frac{3}{12}

2. Ищем числа между 33123\frac{3}{12} и 45124\frac{5}{12} со знаменателем 12.

Это: 3412,3512,3612,3712,3812,3912,31012,311123\frac{4}{12}, 3\frac{5}{12}, 3\frac{6}{12}, 3\frac{7}{12}, 3\frac{8}{12}, 3\frac{9}{12}, 3\frac{10}{12}, 3\frac{11}{12}.

И: 4112,4212,4312,44124\frac{1}{12}, 4\frac{2}{12}, 4\frac{3}{12}, 4\frac{4}{12} (так как 4412<45124\frac{4}{12} < 4\frac{5}{12}).

Ответ: {3412,3512,3612,3712,3812,3912,31012,31112,4112,4212,4312,4412}\{ 3\frac{4}{12}, 3\frac{5}{12}, 3\frac{6}{12}, 3\frac{7}{12}, 3\frac{8}{12}, 3\frac{9}{12}, 3\frac{10}{12}, 3\frac{11}{12}, 4\frac{1}{12}, 4\frac{2}{12}, 4\frac{3}{12}, 4\frac{4}{12} \}.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти числа, расположенные между двумя смешанными числами, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатель уже задан (12).

1. Определим границы поиска.

Мы ищем числа xx, которые удовлетворяют двойному неравенству:

314<x<45123\frac{1}{4} < x < 4\frac{5}{12}

2. Приведем левую границу к знаменателю 12.

314=31⋅34⋅3=33123\frac{1}{4} = 3\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 3\frac{3}{12}

Правая граница уже имеет знаменатель 12: 45124\frac{5}{12}.

3. Перечислим числа с целой частью 3.

Нам нужны числа, большие 33123\frac{3}{12}. Начинаем с 34123\frac{4}{12} и идем до 311123\frac{11}{12} (так как 312123\frac{12}{12} равно 4).

3412,3512,3612,3712,3812,3912,31012,311123\frac{4}{12}, 3\frac{5}{12}, 3\frac{6}{12}, 3\frac{7}{12}, 3\frac{8}{12}, 3\frac{9}{12}, 3\frac{10}{12}, 3\frac{11}{12}

4. Перечислим числа с целой частью 4.

Нам нужны числа, меньшие 45124\frac{5}{12}. Начинаем с 41124\frac{1}{12} и идем до 44124\frac{4}{12}.

4112,4212,4312,44124\frac{1}{12}, 4\frac{2}{12}, 4\frac{3}{12}, 4\frac{4}{12}

5. Объединим оба списка в одно множество.

{3412,3512,3612,3712,3812,3912,31012,31112,4112,4212,4312,4412}\{ 3\frac{4}{12}, 3\frac{5}{12}, 3\frac{6}{12}, 3\frac{7}{12}, 3\frac{8}{12}, 3\frac{9}{12}, 3\frac{10}{12}, 3\frac{11}{12}, 4\frac{1}{12}, 4\frac{2}{12}, 4\frac{3}{12}, 4\frac{4}{12} \}

Ответ: {3412,3512,3612,3712,3812,3912,31012,31112,4112,4212,4312,4412}\{ 3\frac{4}{12}, 3\frac{5}{12}, 3\frac{6}{12}, 3\frac{7}{12}, 3\frac{8}{12}, 3\frac{9}{12}, 3\frac{10}{12}, 3\frac{11}{12}, 4\frac{1}{12}, 4\frac{2}{12}, 4\frac{3}{12}, 4\frac{4}{12} \}.

💡 Похожие задачи

Эта задача на сравнение смешанных чисел и нахождение чисел на числовом промежутке.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...