Упражнение 2.218 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Артём делал домашнее задание по математике $\frac{7}{15}$ ч, задание по русскому языку — $\frac{3}{5}$ ч. Сколько времени потратил Артём на подготовку задания по географии, если на подготовку всех трёх предметов он потратил 1,5 ч?

Краткое решение

1. Время на математику и русский (вместе):

T_{\text{М+Р}} = \frac{7}{15} + \frac{3}{5} = \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \text{ ч}

2. Общее время (в виде дроби):

T_{\text{Общ}} = 1,5 = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \text{ ч}

3. Время на географию (Общее - (М+Р)):

T_{\text{Гео}} = \frac{3}{2} - \frac{16}{15} = \frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{16 \cdot 2}{30} = \frac{45 - 32}{30} = \frac{13}{30} \text{ ч}

Ответ: $\frac{13}{30}$ ч.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти время, потраченное на географию, нужно из общего времени (1,5 ч) вычесть сумму времени, потраченного на математику (

\frac{7}{15}

ч) и русский язык (

\frac{3}{5}

ч).

1. Найдем, сколько времени ушло на математику и русский язык вместе.

Для этого сложим $\frac{7}{15}$ и $\frac{3}{5}$ . НОЗ(15, 5) = 15.

\frac{7}{15} + \frac{3}{5} = \frac{7}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \text{ (ч)}

Это время равно $1\frac{1}{15}$ ч.

2. Преобразуем общее время 1,5 ч в обыкновенную дробь.

1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \text{ (ч)}

3. Найдем время, потраченное на географию.

Вычтем из общего времени ( $\frac{3}{2}$ ч) время на математику и русский ( $\frac{16}{15}$ ч).

\frac{3}{2} - \frac{16}{15}

НОЗ(2, 15) = 30.

\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{16 \cdot 2}{30} = \frac{45}{30} - \frac{32}{30} = \frac{45 - 32}{30} = \frac{13}{30} \text{ (ч)}

Ответ: На подготовку задания по географии Артём потратил $\frac{13}{30}$ ч.

💡 Похожие задачи

Эта задача на вычитание дробей из числа, представленного в виде десятичной дроби.

Упражнение 2.211 (Вычисления с десятичными и обыкновенными дробями)
Упражнение 2.197 (Текстовая задача на дроби)

Упражнение 2.218 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели