Упражнение 2.215 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило (Задачи на работу):
1. Вся работа (поле) принимается за 1.
2. Производительность (P) =

1 / T

, где T — время выполнения всей работы.
3. Выполненная работа (W) =

P \cdot t

, где t — время работы.
4. Остаток работы = 1 - (Выполненная работа).

1. Найдем производительность (часть поля в час) каждого комбайна.

Первый комбайн (P1): $\frac{1}{16}$ (поля/час).

Второй комбайн (P2): $\frac{1}{24}$ (поля/час).

2. Найдем, какую часть поля убрал первый комбайн (W1).

Он работал 7 часов:

W_1 = P_1 \cdot t_1 = \frac{1}{16} \cdot 7 = \frac{7}{16} \text{ (поля)}

3. Найдем, какую часть поля убрал второй комбайн (W2).

Он работал 11 часов:

W_2 = P_2 \cdot t_2 = \frac{1}{24} \cdot 11 = \frac{11}{24} \text{ (поля)}

4. Найдем, какую часть поля они убрали вместе ( $W_{\text{общ}}$ ).

Сложим их выполненную работу. НОЗ(16, 24) = 48.

W_{\text{общ}} = \frac{7}{16} + \frac{11}{24} = \frac{7 \cdot 3}{48} + \frac{11 \cdot 2}{48} = \frac{21}{48} + \frac{22}{48} = \frac{43}{48} \text{ (поля)}

5. Найдем, какая часть поля осталась неубранной.

Нужно из всего поля (1) вычесть убранную часть ( $\frac{43}{48}$ ).

1 - \frac{43}{48} = \frac{48}{48} - \frac{43}{48} = \frac{5}{48}

Ответ: Осталось $\frac{5}{48}$ часть поля.

Эта задача на совместную работу.

Краткое решение