Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.213

Упражнение 2.213 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

По формуле B=x−534B = x - 5\frac{3}{4} найдите значение:

а) BB при x=6x = 6; x=612x = 6\frac{1}{2}; x=738x = 7\frac{3}{8};

б) xx при B=512B = 5\frac{1}{2}; B=31316B = 3\frac{13}{16}; B=0B = 0.

Краткое решение

а) Находим BB (B=x−534B = x - 5\frac{3}{4}):

При x=6x = 6:

B=6−534=544−534=14B = 6 - 5\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{1}{4}

При x=612x = 6\frac{1}{2}:

B=612−534=624−534=564−534=34B = 6\frac{1}{2} - 5\frac{3}{4} = 6\frac{2}{4} - 5\frac{3}{4} = 5\frac{6}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

При x=738x = 7\frac{3}{8}:

B=738−534=738−568=6118−568=158B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{3}{4} = 7\frac{3}{8} - 5\frac{6}{8} = 6\frac{11}{8} - 5\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}

б) Находим xx (x=B+534x = B + 5\frac{3}{4}):

При B=512B = 5\frac{1}{2}:

x=512+534=524+534=1054=1114x = 5\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4} = 5\frac{2}{4} + 5\frac{3}{4} = 10\frac{5}{4} = 11\frac{1}{4}

При B=31316B = 3\frac{13}{16}:

x=31316+534=31316+51216=82516=9916x = 3\frac{13}{16} + 5\frac{3}{4} = 3\frac{13}{16} + 5\frac{12}{16} = 8\frac{25}{16} = 9\frac{9}{16}

При B=0B = 0:

x=0+534=534x = 0 + 5\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}

Ответ: а) 14;34;158\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 1\frac{5}{8}; б) 1114;9916;53411\frac{1}{4}; 9\frac{9}{16}; 5\frac{3}{4}.

Подробное решение

а) Находим BB по формуле B=x−534B = x - 5\frac{3}{4}

Правило: Чтобы найти BB, нужно подставить значение xx в формулу и выполнить вычитание смешанных чисел.

1. При x=6x = 6:

B=6−534=544−534=14B = 6 - 5\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{1}{4}

2. При x=612x = 6\frac{1}{2}:

Приводим к НОЗ = 4. B=624−534B = 6\frac{2}{4} - 5\frac{3}{4}. Занимаем 1 у 6:

B=54+24−534=564−534=34B = 5\frac{4+2}{4} - 5\frac{3}{4} = 5\frac{6}{4} - 5\frac{3}{4} = \frac{3}{4}

3. При x=738x = 7\frac{3}{8}:

Приводим к НОЗ = 8. B=738−568B = 7\frac{3}{8} - 5\frac{6}{8}. Занимаем 1 у 7:

B=68+38−568=6118−568=158B = 6\frac{8+3}{8} - 5\frac{6}{8} = 6\frac{11}{8} - 5\frac{6}{8} = 1\frac{5}{8}

б) Находим xx по формуле x=B+534x = B + 5\frac{3}{4}

Правило: Из формулы B=x−534B = x - 5\frac{3}{4}, xx является уменьшаемым. Чтобы найти xx, нужно к разности BB прибавить вычитаемое 5345\frac{3}{4}.

1. При B=512B = 5\frac{1}{2}:

Приводим к НОЗ = 4. x=512+534=524+534x = 5\frac{1}{2} + 5\frac{3}{4} = 5\frac{2}{4} + 5\frac{3}{4}.

x=102+34=1054=1114x = 10\frac{2+3}{4} = 10\frac{5}{4} = 11\frac{1}{4}

2. При B=31316B = 3\frac{13}{16}:

Приводим к НОЗ = 16. x=31316+534=31316+51216x = 3\frac{13}{16} + 5\frac{3}{4} = 3\frac{13}{16} + 5\frac{12}{16}.

x=813+1216=82516=9916x = 8\frac{13+12}{16} = 8\frac{25}{16} = 9\frac{9}{16}

3. При B=0B = 0:

x=0+534=534x = 0 + 5\frac{3}{4} = 5\frac{3}{4}

Ответ:

а) 14;34;158\frac{1}{4}; \frac{3}{4}; 1\frac{5}{8}

б) 1114;9916;53411\frac{1}{4}; 9\frac{9}{16}; 5\frac{3}{4}

💡 Похожие задачи

В этом упражнении мы решаем уравнения, используя правила нахождения неизвестных компонентов (слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого) и навыки вычитания и сложения смешанных чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...