Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.212

Упражнение 2.212 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите корень уравнения:

а) x+3813=6;x + 3\frac{8}{13} = 6;

б) 1449+y=23;14\frac{4}{9} + y = 23;

в) a−758=712;a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12};

г) 1216−b=4815;12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15};

д) 52536−t=1112+238;5\frac{25}{36} - t = 1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8};

е) 47−13+z=1314−58.\frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8}.

Краткое решение

а)

x=6−3813=51313−3813=2513x = 6 - 3\frac{8}{13} = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13} = 2\frac{5}{13}

б)

y=23−1449=2299−1449=859y = 23 - 14\frac{4}{9} = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9} = 8\frac{5}{9}

в)

a=712+758=7+1424+1524=72924=8524a = \frac{7}{12} + 7\frac{5}{8} = 7 + \frac{14}{24} + \frac{15}{24} = 7\frac{29}{24} = 8\frac{5}{24}

г)

b=1216−4815=12530−41630=113530−41630=71930b = 12\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15} = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30} = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30} = 7\frac{19}{30}

д) 52536−t=1224+2924=311245\frac{25}{36} - t = 1\frac{2}{24} + 2\frac{9}{24} = 3\frac{11}{24}.

t=52536−31124=55072−33372=21772t = 5\frac{25}{36} - 3\frac{11}{24} = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72} = 2\frac{17}{72}

е) 12−721+z=52−3556⇒521+z=1756\frac{12-7}{21} + z = \frac{52-35}{56} \Rightarrow \frac{5}{21} + z = \frac{17}{56}.

z=1756−521=51168−40168=11168z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21} = \frac{51}{168} - \frac{40}{168} = \frac{11}{168}

Ответ: а) 25132\frac{5}{13}; б) 8598\frac{5}{9}; в) 85248\frac{5}{24}; г) 719307\frac{19}{30}; д) 217722\frac{17}{72}; е) 11168\frac{11}{168}.

Подробное решение

Правило 1 (Неизвестное слагаемое): Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Правило 2 (Неизвестное уменьшаемое): Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Правило 3 (Неизвестное вычитаемое): Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

а) x+3813=6x + 3\frac{8}{13} = 6 (Правило 1)

x=6−3813=51313−3813=2513x = 6 - 3\frac{8}{13} = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13} = 2\frac{5}{13}

б) 1449+y=2314\frac{4}{9} + y = 23 (Правило 1)

y=23−1449=2299−1449=859y = 23 - 14\frac{4}{9} = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9} = 8\frac{5}{9}

в) a−758=712a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12} (Правило 2)

a=712+758a = \frac{7}{12} + 7\frac{5}{8} (НОЗ = 24)
a=7+7⋅224+5⋅324=7+1424+1524=72924a = 7 + \frac{7 \cdot 2}{24} + \frac{5 \cdot 3}{24} = 7 + \frac{14}{24} + \frac{15}{24} = 7\frac{29}{24}

Выделяем целую часть: a=7+1524=8524a = 7 + 1\frac{5}{24} = 8\frac{5}{24}

г) 1216−b=481512\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15} (Правило 3)

b=1216−4815b = 12\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15} (НОЗ = 30)
b=12530−41630b = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}

Занимаем 1 у 12: b=113530−41630=71930b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30} = 7\frac{19}{30}

д) 52536−t=1112+2385\frac{25}{36} - t = 1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8}

1. Упростим правую часть. (НОЗ = 24)

1112+238=1224+2924=311241\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8} = 1\frac{2}{24} + 2\frac{9}{24} = 3\frac{11}{24}

2. Уравнение приняло вид: 52536−t=311245\frac{25}{36} - t = 3\frac{11}{24} (Правило 3)

t=52536−31124t = 5\frac{25}{36} - 3\frac{11}{24} (НОЗ = 72)
t=55072−33372=21772t = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72} = 2\frac{17}{72}

е) 47−13+z=1314−58\frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8}

1. Упростим левую часть. (НОЗ = 21)

47−13=1221−721=521\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}

2. Упростим правую часть. (НОЗ = 56)

1314−58=5256−3556=1756\frac{13}{14} - \frac{5}{8} = \frac{52}{56} - \frac{35}{56} = \frac{17}{56}

3. Уравнение приняло вид: 521+z=1756\frac{5}{21} + z = \frac{17}{56} (Правило 1)

z=1756−521z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21} (НОЗ(56, 21) = 168)
z=17⋅3168−5⋅8168=51−40168=11168z = \frac{17 \cdot 3}{168} - \frac{5 \cdot 8}{168} = \frac{51 - 40}{168} = \frac{11}{168}

Ответ:

а) 25132\frac{5}{13}

б) 8598\frac{5}{9}

в) 85248\frac{5}{24}

г) 719307\frac{19}{30}

д) 217722\frac{17}{72}

е) 11168\frac{11}{168}

💡 Похожие задачи

В этом упражнении мы решаем уравнения, используя правила нахождения неизвестных компонентов (слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого) и навыки вычитания и сложения смешанных чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...