Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.205

Упражнение 2.205 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите сумму:

а) 429+3518;4\frac{2}{9} + 3\frac{5}{18};

б) 3512+479;3\frac{5}{12} + 4\frac{7}{9};

в) 71112+138;7\frac{11}{12} + 1\frac{3}{8};

г) 438+2411;4\frac{3}{8} + 2\frac{4}{11};

д) 6511+5;6\frac{5}{11} + 5;

е) 737+521;7\frac{3}{7} + \frac{5}{21};

ж) 6+427;6 + 4\frac{2}{7};

з) 37+345.\frac{3}{7} + 3\frac{4}{5}.

Краткое решение

а)

429+3518=4418+3518=7918=7124\frac{2}{9} + 3\frac{5}{18} = 4\frac{4}{18} + 3\frac{5}{18} = 7\frac{9}{18} = 7\frac{1}{2}

б)

3512+479=31536+42836=74336=87363\frac{5}{12} + 4\frac{7}{9} = 3\frac{15}{36} + 4\frac{28}{36} = 7\frac{43}{36} = 8\frac{7}{36}

в)

71112+138=72224+1924=83124=97247\frac{11}{12} + 1\frac{3}{8} = 7\frac{22}{24} + 1\frac{9}{24} = 8\frac{31}{24} = 9\frac{7}{24}

г)

438+2411=43388+23288=665884\frac{3}{8} + 2\frac{4}{11} = 4\frac{33}{88} + 2\frac{32}{88} = 6\frac{65}{88}

д)

6511+5=115116\frac{5}{11} + 5 = 11\frac{5}{11}

е)

737+521=7921+521=71421=7237\frac{3}{7} + \frac{5}{21} = 7\frac{9}{21} + \frac{5}{21} = 7\frac{14}{21} = 7\frac{2}{3}

ж)

6+427=10276 + 4\frac{2}{7} = 10\frac{2}{7}

з)

37+345=3+1535+2835=34335=4835\frac{3}{7} + 3\frac{4}{5} = 3 + \frac{15}{35} + \frac{28}{35} = 3\frac{43}{35} = 4\frac{8}{35}

Ответ: а) 7127\frac{1}{2}; б) 87368\frac{7}{36}; в) 97249\frac{7}{24}; г) 665886\frac{65}{88}; д) 1151111\frac{5}{11}; е) 7237\frac{2}{3}; ж) 102710\frac{2}{7}; з) 48354\frac{8}{35}.

Подробное решение

Правило: При сложении смешанных чисел целые части складываются с целыми, а дробные — с дробными. Если дробная часть становится неправильной дробью, из нее выделяется целая часть и прибавляется к целой части результата.

а) 429+35184\frac{2}{9} + 3\frac{5}{18} (НОЗ = 18)

42⋅29⋅2+3518=4418+3518=(4+3)+4+518=7918=7124\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + 3\frac{5}{18} = 4\frac{4}{18} + 3\frac{5}{18} = (4+3) + \frac{4+5}{18} = 7\frac{9}{18} = 7\frac{1}{2}

б) 3512+4793\frac{5}{12} + 4\frac{7}{9} (НОЗ = 36)

35⋅312⋅3+47⋅49⋅4=31536+42836=(3+4)+15+2836=743363\frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} + 4\frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 3\frac{15}{36} + 4\frac{28}{36} = (3+4) + \frac{15+28}{36} = 7\frac{43}{36}

Выделяем целую часть из 4336\frac{43}{36}:

7+1736=87367 + 1\frac{7}{36} = 8\frac{7}{36}

в) 71112+1387\frac{11}{12} + 1\frac{3}{8} (НОЗ = 24)

711⋅212⋅2+13⋅38⋅3=72224+1924=(7+1)+22+924=831247\frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} + 1\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 7\frac{22}{24} + 1\frac{9}{24} = (7+1) + \frac{22+9}{24} = 8\frac{31}{24}

Выделяем целую часть из 3124\frac{31}{24}:

8+1724=97248 + 1\frac{7}{24} = 9\frac{7}{24}

г) 438+24114\frac{3}{8} + 2\frac{4}{11} (НОЗ = 88)

43⋅118⋅11+24⋅811⋅8=43388+23288=(4+2)+33+3288=665884\frac{3 \cdot 11}{8 \cdot 11} + 2\frac{4 \cdot 8}{11 \cdot 8} = 4\frac{33}{88} + 2\frac{32}{88} = (4+2) + \frac{33+32}{88} = 6\frac{65}{88}

д) 6511+56\frac{5}{11} + 5

(6+5)+511=11511(6+5) + \frac{5}{11} = 11\frac{5}{11}

е) 737+5217\frac{3}{7} + \frac{5}{21} (НОЗ = 21)

73⋅37⋅3+521=7921+521=79+521=71421=7237\frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{5}{21} = 7\frac{9}{21} + \frac{5}{21} = 7\frac{9+5}{21} = 7\frac{14}{21} = 7\frac{2}{3}

ж) 6+4276 + 4\frac{2}{7}

(6+4)+27=1027(6+4) + \frac{2}{7} = 10\frac{2}{7}

з) 37+345\frac{3}{7} + 3\frac{4}{5} (НОЗ = 35)

3+37+45=3+3⋅535+4⋅735=3+1535+2835=315+2835=343353 + \frac{3}{7} + \frac{4}{5} = 3 + \frac{3 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{35} = 3 + \frac{15}{35} + \frac{28}{35} = 3\frac{15+28}{35} = 3\frac{43}{35}

Выделяем целую часть из 4335\frac{43}{35}:

3+1835=48353 + 1\frac{8}{35} = 4\frac{8}{35}

Ответ:

а) 7127\frac{1}{2}; б) 87368\frac{7}{36}; в) 97249\frac{7}{24}; г) 665886\frac{65}{88}; д) 1151111\frac{5}{11}; е) 7237\frac{2}{3}; ж) 102710\frac{2}{7}; з) 48354\frac{8}{35}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навык сложения смешанных чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...