Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.195

Упражнение 2.195 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Один генератор расходует бак солярки за 18 ч непрерывной работы, а другой — за 15 ч. Какой генератор расходует больше солярки: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

Краткое решение

Расход первого: 518\frac{5}{18} бака. Расход второго: 415\frac{4}{15} бака.

НОЗ = 90.

518=5⋅590=2590\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{90} = \frac{25}{90}
415=4⋅690=2490\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{90} = \frac{24}{90}
Так как 2590>2490, то первый генератор расходует больше\text{Так как } \frac{25}{90} > \frac{24}{90}, \text{ то первый генератор расходует больше}

Ответ: Первый генератор.

Подробное решение

Правило: Чтобы сравнить расходы топлива, необходимо выразить количество сожженного бака в виде дроби (часть бака, израсходованная за указанное время). Далее дроби сравниваются путем приведения к общему знаменателю.

1. Определим, какую часть бака израсходует первый генератор.

Первый генератор тратит бак за 18 часов. За 5 часов он израсходует:

R1=518 бакаR_1 = \frac{5}{18} \text{ бака}

2. Определим, какую часть бака израсходует второй генератор.

Второй генератор тратит бак за 15 часов. За 4 часа он израсходует:

R2=415 бакаR_2 = \frac{4}{15} \text{ бака}

3. Сравним дроби 518\frac{5}{18} и 415\frac{4}{15}.

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 18 и 15. НОК(18, 15) = 90.

4. Приведем дробь 518\frac{5}{18} к знаменателю 90.

518=5⋅518⋅5=2590\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}

5. Приведем дробь 415\frac{4}{15} к знаменателю 90.

415=4⋅615⋅6=2490\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}

6. Сравним.

Так как 2590>2490, то 518>415\text{Так как } \frac{25}{90} > \frac{24}{90}, \text{ то } \frac{5}{18} > \frac{4}{15}

Первый генератор расходует больше солярки.

Ответ: Первый генератор.

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навык сравнения дробей в контексте задач на работу/расход.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...