Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.175

Упражнение 2.175 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения:

а) (916+56)−116;\left(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}\right) - \frac{1}{16};

б) (518+1127)−227.\left(\frac{5}{18} + \frac{11}{27}\right) - \frac{2}{27}.

Краткое решение

a)

(916+56)−116=(916−116)+56=816+56=12+56=36+56=86=43=113\left(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}\right) - \frac{1}{16} = \left(\frac{9}{16} - \frac{1}{16}\right) + \frac{5}{6} = \frac{8}{16} + \frac{5}{6} = \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

б)

(518+1127)−227=518+(1127−227)=518+927=518+13=518+618=1118\left(\frac{5}{18} + \frac{11}{27}\right) - \frac{2}{27} = \frac{5}{18} + \left(\frac{11}{27} - \frac{2}{27}\right) = \frac{5}{18} + \frac{9}{27} = \frac{5}{18} + \frac{1}{3} = \frac{5}{18} + \frac{6}{18} = \frac{11}{18}

Ответ: а) 1131\frac{1}{3}; б) 1118\frac{11}{18}.

Подробное решение

Правило (Свойство вычитания числа из суммы): Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых (если это слагаемое больше или равно вычитаемому) и к результату прибавить второе слагаемое.
(a+b)−c=(a−c)+b(a + b) - c = (a - c) + b или (a+b)−c=a+(b−c)(a + b) - c = a + (b - c).

а) (916+56)−116\left(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}\right) - \frac{1}{16}

1. Применим свойство вычитания.

Удобно вычесть 116\frac{1}{16} из 916\frac{9}{16}, так как у них одинаковые знаменатели.

(916+56)−116=(916−116)+56\left(\frac{9}{16} + \frac{5}{6}\right) - \frac{1}{16} = \left(\frac{9}{16} - \frac{1}{16}\right) + \frac{5}{6}

2. Выполним вычитание в скобках.

916−116=816=12\frac{9}{16} - \frac{1}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}

3. Выполним сложение.

Получили: 12+56\frac{1}{2} + \frac{5}{6}. Общий знаменатель - 6.

12+56=1⋅32⋅3+56=36+56=86\frac{1}{2} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6}

4. Сократим и выделим целую часть.

86=43=113\frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

б) (518+1127)−227\left(\frac{5}{18} + \frac{11}{27}\right) - \frac{2}{27}

1. Применим свойство вычитания.

Удобно вычесть 227\frac{2}{27} из 1127\frac{11}{27}.

(518+1127)−227=518+(1127−227)\left(\frac{5}{18} + \frac{11}{27}\right) - \frac{2}{27} = \frac{5}{18} + \left(\frac{11}{27} - \frac{2}{27}\right)

2. Выполним вычитание в скобках.

1127−227=927=13\frac{11}{27} - \frac{2}{27} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}

3. Выполним сложение.

Получили: 518+13\frac{5}{18} + \frac{1}{3}. Общий знаменатель - 18.

518+13=518+1⋅63⋅6=518+618=1118\frac{5}{18} + \frac{1}{3} = \frac{5}{18} + \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{5}{18} + \frac{6}{18} = \frac{11}{18}

Ответ:

а) 1131\frac{1}{3}

б) 1118\frac{11}{18}

💡 Похожие задачи

В этом упражнении используются свойства сложения и вычитания для рационализации вычислений (упрощения).

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...