Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.169

Упражнение 2.169 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) 2324−(16+14)\frac{23}{24} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{4});   б) 435+(35−47)\frac{4}{35} + (\frac{3}{5} - \frac{4}{7});   в) 1115−(23−320)\frac{11}{15} - (\frac{2}{3} - \frac{3}{20});   г) 518+(29+127)\frac{5}{18} + (\frac{2}{9} + \frac{1}{27}).

Краткое решение

а) 16+14=2+312=512\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2+3}{12} = \frac{5}{12}. 2324−512=2324−1024=1324\frac{23}{24} - \frac{5}{12} = \frac{23}{24} - \frac{10}{24} = \frac{13}{24}

б) 35−47=21−2035=135\frac{3}{5} - \frac{4}{7} = \frac{21-20}{35} = \frac{1}{35}. 435+135=535=17\frac{4}{35} + \frac{1}{35} = \frac{5}{35} = \frac{1}{7}

в) 23−320=40−960=3160\frac{2}{3} - \frac{3}{20} = \frac{40-9}{60} = \frac{31}{60}. 1115−3160=44−3160=1360\frac{11}{15} - \frac{31}{60} = \frac{44-31}{60} = \frac{13}{60}

г) 29+127=6+127=727\frac{2}{9} + \frac{1}{27} = \frac{6+1}{27} = \frac{7}{27}. 518+727\frac{5}{18} + \frac{7}{27}. НОЗ = 54. 15+1454=2954\frac{15+14}{54} = \frac{29}{54}

Ответ:

Подробное решение

Правило: Вычисления выполняются по порядку: сначала действия в скобках, затем сложение и вычитание (слева направо). При сложении/вычитании дробей их приводят к Наименьшему Общему Знаменателю (НОЗ).

а) 2324−(16+14)\frac{23}{24} - (\frac{1}{6} + \frac{1}{4})

1. В скобках:16+14\frac{1}{6} + \frac{1}{4}. НОЗ = 12.

16+14=212+312=512\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}

2. Вычитание:2324−512\frac{23}{24} - \frac{5}{12}. НОЗ = 24.

2324−5⋅224=23−1024=1324\frac{23}{24} - \frac{5 \cdot 2}{24} = \frac{23-10}{24} = \frac{13}{24}

б) 435+(35−47)\frac{4}{35} + (\frac{3}{5} - \frac{4}{7})

1. В скобках:35−47\frac{3}{5} - \frac{4}{7}. НОЗ = 35.

35−47=3⋅735−4⋅535=21−2035=135\frac{3}{5} - \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{35} = \frac{21-20}{35} = \frac{1}{35}

2. Сложение:435+135\frac{4}{35} + \frac{1}{35}.

435+135=535\frac{4}{35} + \frac{1}{35} = \frac{5}{35}

3. Сокращение:535=17\frac{5}{35} = \frac{1}{7}.

в) 1115−(23−320)\frac{11}{15} - (\frac{2}{3} - \frac{3}{20})

1. В скобках:23−320\frac{2}{3} - \frac{3}{20}. НОЗ = 60.

23−320=2⋅2060−3⋅360=40−960=3160\frac{2}{3} - \frac{3}{20} = \frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60} = \frac{40-9}{60} = \frac{31}{60}

2. Вычитание:1115−3160\frac{11}{15} - \frac{31}{60}. НОЗ = 60.

11⋅460−3160=44−3160=1360\frac{11 \cdot 4}{60} - \frac{31}{60} = \frac{44-31}{60} = \frac{13}{60}

г) 518+(29+127)\frac{5}{18} + (\frac{2}{9} + \frac{1}{27})

1. В скобках:29+127\frac{2}{9} + \frac{1}{27}. НОЗ = 27.

29+127=2⋅327+127=6+127=727\frac{2}{9} + \frac{1}{27} = \frac{2 \cdot 3}{27} + \frac{1}{27} = \frac{6+1}{27} = \frac{7}{27}

2. Сложение:518+727\frac{5}{18} + \frac{7}{27}. НОЗ = НОК(18, 27) = 54. Дополнительные множители: 3 и 2.

5⋅354+7⋅254=15+1454=2954\frac{5 \cdot 3}{54} + \frac{7 \cdot 2}{54} = \frac{15+14}{54} = \frac{29}{54}

Ответ:

  • а) 1324\frac{13}{24}
  • б) 17\frac{1}{7}
  • в) 1360\frac{13}{60}
  • г) 2954\frac{29}{54}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет порядок действий и навыки работы с НОЗ.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...