Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.165

Упражнение 2.165 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Найдите разность:

а) 56−510\frac{5}{6} - \frac{5}{10};   в) 34−114\frac{3}{4} - \frac{1}{14};   д) 2633−744\frac{26}{33} - \frac{7}{44};   ж) 922−726\frac{9}{22} - \frac{7}{26};

б) 320−328\frac{3}{20} - \frac{3}{28};   г) 715−239\frac{7}{15} - \frac{2}{39};   е) 1121−314\frac{11}{21} - \frac{3}{14};   з) 3340−715\frac{33}{40} - \frac{7}{15}.

Краткое решение

а) НОЗ = 30. 2530−1530=1030=13\frac{25}{30} - \frac{15}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}

б) НОЗ = 140. 21140−15140=6140=370\frac{21}{140} - \frac{15}{140} = \frac{6}{140} = \frac{3}{70}

в) НОЗ = 28. 2128−228=1928\frac{21}{28} - \frac{2}{28} = \frac{19}{28}

г) НОЗ = 195. 91195−10195=81195=2765\frac{91}{195} - \frac{10}{195} = \frac{81}{195} = \frac{27}{65}

д) НОЗ = 132. 104132−21132=83132\frac{104}{132} - \frac{21}{132} = \frac{83}{132}

е) НОЗ = 42. 2242−942=1342\frac{22}{42} - \frac{9}{42} = \frac{13}{42}

ж) НОЗ = 286. 117286−77286=40286=20143\frac{117}{286} - \frac{77}{286} = \frac{40}{286} = \frac{20}{143}

з) НОЗ = 120. 99120−56120=43120\frac{99}{120} - \frac{56}{120} = \frac{43}{120}

Ответ:

Подробное решение

Правило вычитания дробей: Для вычитания дробей с разными знаменателями, их необходимо привести к Наименьшему Общему Знаменателю (НОЗ), равному НОК знаменателей, а затем вычесть числители.

а) 56−510\frac{5}{6} - \frac{5}{10}

НОЗ = НОК(6, 10) = 30. Дополнительные множители: 5 и 3.

5⋅530−5⋅330=25−1530=1030\frac{5 \cdot 5}{30} - \frac{5 \cdot 3}{30} = \frac{25-15}{30} = \frac{10}{30}

Сократим на 10: 13\frac{1}{3}.

б) 320−328\frac{3}{20} - \frac{3}{28}

Разложение: 20=22⋅520 = 2^2 \cdot 5, 28=22⋅728 = 2^2 \cdot 7. НОЗ = 22⋅5⋅7=1402^2 \cdot 5 \cdot 7 = 140. Дополнительные множители: 7 и 5.

3⋅7140−3⋅5140=21−15140=6140\frac{3 \cdot 7}{140} - \frac{3 \cdot 5}{140} = \frac{21-15}{140} = \frac{6}{140}

Сократим на 2: 370\frac{3}{70}.

в) 34−114\frac{3}{4} - \frac{1}{14}

Разложение: 4=224 = 2^2, 14=2⋅714 = 2 \cdot 7. НОЗ = 22⋅7=282^2 \cdot 7 = 28. Дополнительные множители: 7 и 2.

3⋅728−1⋅228=21−228=1928\frac{3 \cdot 7}{28} - \frac{1 \cdot 2}{28} = \frac{21-2}{28} = \frac{19}{28}

г) 715−239\frac{7}{15} - \frac{2}{39}

Разложение: 15=3⋅515 = 3 \cdot 5, 39=3⋅1339 = 3 \cdot 13. НОЗ = 3⋅5⋅13=1953 \cdot 5 \cdot 13 = 195. Дополнительные множители: 13 и 5.

7⋅13195−2⋅5195=91−10195=81195\frac{7 \cdot 13}{195} - \frac{2 \cdot 5}{195} = \frac{91-10}{195} = \frac{81}{195}

Сократим на 3: 2765\frac{27}{65}.

д) 2633−744\frac{26}{33} - \frac{7}{44}

Разложение: 33=3⋅1133 = 3 \cdot 11, 44=22⋅1144 = 2^2 \cdot 11. НОЗ = 22⋅3⋅11=1322^2 \cdot 3 \cdot 11 = 132. Дополнительные множители: 4 и 3.

26⋅4132−7⋅3132=104−21132=83132\frac{26 \cdot 4}{132} - \frac{7 \cdot 3}{132} = \frac{104-21}{132} = \frac{83}{132}

е) 1121−314\frac{11}{21} - \frac{3}{14}

Разложение: 21=3⋅721 = 3 \cdot 7, 14=2⋅714 = 2 \cdot 7. НОЗ = 2⋅3⋅7=422 \cdot 3 \cdot 7 = 42. Дополнительные множители: 2 и 3.

11⋅242−3⋅342=22−942=1342\frac{11 \cdot 2}{42} - \frac{3 \cdot 3}{42} = \frac{22-9}{42} = \frac{13}{42}

ж) 922−726\frac{9}{22} - \frac{7}{26}

Разложение: 22=2⋅1122 = 2 \cdot 11, 26=2⋅1326 = 2 \cdot 13. НОЗ = 2⋅11⋅13=2862 \cdot 11 \cdot 13 = 286. Дополнительные множители: 13 и 11.

9⋅13286−7⋅11286=117−77286=40286\frac{9 \cdot 13}{286} - \frac{7 \cdot 11}{286} = \frac{117-77}{286} = \frac{40}{286}

Сократим на 2: 20143\frac{20}{143}.

з) 3340−715\frac{33}{40} - \frac{7}{15}

Разложение: 40=23⋅540 = 2^3 \cdot 5, 15=3⋅515 = 3 \cdot 5. НОЗ = 23⋅3⋅5=1202^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120. Дополнительные множители: 3 и 8.

33⋅3120−7⋅8120=99−56120=43120\frac{33 \cdot 3}{120} - \frac{7 \cdot 8}{120} = \frac{99-56}{120} = \frac{43}{120}

Ответ:

  • а) 13\frac{1}{3}
  • б) 370\frac{3}{70}
  • в) 1928\frac{19}{28}
  • г) 2765\frac{27}{65}
  • д) 83132\frac{83}{132}
  • е) 1342\frac{13}{42}
  • ж) 20143\frac{20}{143}
  • з) 43120\frac{43}{120}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет базовые навыки вычитания дробей.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...