Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.162

Упражнение 2.162 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите:

а) 12+15\frac{1}{2} + \frac{1}{5};

б) 121+17\frac{1}{21} + \frac{1}{7};

в) 35+217\frac{3}{5} + \frac{2}{17};

г) 17+79\frac{1}{7} + \frac{7}{9};

д) 57+0\frac{5}{7} + 0;

е) 23−25\frac{2}{3} - \frac{2}{5};

ж) 12−113\frac{1}{2} - \frac{1}{13};

з) 35−47\frac{3}{5} - \frac{4}{7};

и) 57−29\frac{5}{7} - \frac{2}{9};

к) 421−0\frac{4}{21} - 0;

л) 47+45\frac{4}{7} + \frac{4}{5};

м) 712+1321\frac{7}{12} + \frac{13}{21}.

Краткое решение

а) 12+15=510+210=710\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}

б) 121+17=121+321=421\frac{1}{21} + \frac{1}{7} = \frac{1}{21} + \frac{3}{21} = \frac{4}{21}

в) 35+217=5185+1085=6185\frac{3}{5} + \frac{2}{17} = \frac{51}{85} + \frac{10}{85} = \frac{61}{85}

г) 17+79=963+4963=5863\frac{1}{7} + \frac{7}{9} = \frac{9}{63} + \frac{49}{63} = \frac{58}{63}

д) 57+0=57\frac{5}{7} + 0 = \frac{5}{7}

е) 23−25=1015−615=415\frac{2}{3} - \frac{2}{5} = \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15}

ж) 12−113=1326−226=1126\frac{1}{2} - \frac{1}{13} = \frac{13}{26} - \frac{2}{26} = \frac{11}{26}

з) 35−47=2135−2035=135\frac{3}{5} - \frac{4}{7} = \frac{21}{35} - \frac{20}{35} = \frac{1}{35}

и) 57−29=4563−1463=3163\frac{5}{7} - \frac{2}{9} = \frac{45}{63} - \frac{14}{63} = \frac{31}{63}

к) 421−0=421\frac{4}{21} - 0 = \frac{4}{21}

л) 47+45=2035+2835=4835=11335\frac{4}{7} + \frac{4}{5} = \frac{20}{35} + \frac{28}{35} = \frac{48}{35} = 1\frac{13}{35}

м) 712+1321=4984+5284=10184=11784\frac{7}{12} + \frac{13}{21} = \frac{49}{84} + \frac{52}{84} = \frac{101}{84} = 1\frac{17}{84}

Ответ: (см. вычисления).

Подробное решение

Правило: Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями, их необходимо привести к Наименьшему Общему Знаменателю (НОЗ), равному НОК знаменателей.

а) 12+15\frac{1}{2} + \frac{1}{5}

НОЗ = НОК(2, 5) = 10.

12+15=1⋅510+1⋅210=5+210=710\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{10} + \frac{1 \cdot 2}{10} = \frac{5+2}{10} = \frac{7}{10}

б) 121+17\frac{1}{21} + \frac{1}{7}

НОЗ = НОК(21, 7) = 21.

121+17=121+1⋅321=1+321=421\frac{1}{21} + \frac{1}{7} = \frac{1}{21} + \frac{1 \cdot 3}{21} = \frac{1+3}{21} = \frac{4}{21}

в) 35+217\frac{3}{5} + \frac{2}{17}

НОЗ = НОК(5, 17) = 85.

35+217=3⋅1785+2⋅585=51+1085=6185\frac{3}{5} + \frac{2}{17} = \frac{3 \cdot 17}{85} + \frac{2 \cdot 5}{85} = \frac{51+10}{85} = \frac{61}{85}

г) 17+79\frac{1}{7} + \frac{7}{9}

НОЗ = НОК(7, 9) = 63.

17+79=1⋅963+7⋅763=9+4963=5863\frac{1}{7} + \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9}{63} + \frac{7 \cdot 7}{63} = \frac{9+49}{63} = \frac{58}{63}

д) 57+0\frac{5}{7} + 0

Прибавление нуля не меняет число.

57+0=57\frac{5}{7} + 0 = \frac{5}{7}

е) 23−25\frac{2}{3} - \frac{2}{5}

НОЗ = НОК(3, 5) = 15.

23−25=2⋅515−2⋅315=10−615=415\frac{2}{3} - \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15} = \frac{10-6}{15} = \frac{4}{15}

ж) 12−113\frac{1}{2} - \frac{1}{13}

НОЗ = НОК(2, 13) = 26.

12−113=1⋅1326−1⋅226=13−226=1126\frac{1}{2} - \frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13}{26} - \frac{1 \cdot 2}{26} = \frac{13-2}{26} = \frac{11}{26}

з) 35−47\frac{3}{5} - \frac{4}{7}

НОЗ = НОК(5, 7) = 35.

35−47=3⋅735−4⋅535=21−2035=135\frac{3}{5} - \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7}{35} - \frac{4 \cdot 5}{35} = \frac{21-20}{35} = \frac{1}{35}

и) 57−29\frac{5}{7} - \frac{2}{9}

НОЗ = НОК(7, 9) = 63.

57−29=5⋅963−2⋅763=45−1463=3163\frac{5}{7} - \frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9}{63} - \frac{2 \cdot 7}{63} = \frac{45-14}{63} = \frac{31}{63}

к) 421−0\frac{4}{21} - 0

Вычитание нуля не меняет число.

421−0=421\frac{4}{21} - 0 = \frac{4}{21}

л) 47+45\frac{4}{7} + \frac{4}{5}

НОЗ = НОК(7, 5) = 35.

47+45=4⋅535+4⋅735=20+2835=4835=11335\frac{4}{7} + \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{4 \cdot 7}{35} = \frac{20+28}{35} = \frac{48}{35} = 1\frac{13}{35}

м) 712+1321\frac{7}{12} + \frac{13}{21}

НОЗ = НОК(12, 21) = 84.

712+1321=7⋅784+13⋅484=49+5284=10184=11784\frac{7}{12} + \frac{13}{21} = \frac{7 \cdot 7}{84} + \frac{13 \cdot 4}{84} = \frac{49+52}{84} = \frac{101}{84} = 1\frac{17}{84}

Ответ:

  • а) 710\frac{7}{10}
  • б) 421\frac{4}{21}
  • в) 6185\frac{61}{85}
  • г) 5863\frac{58}{63}
  • д) 57\frac{5}{7}
  • е) 415\frac{4}{15}
  • ж) 1126\frac{11}{26}
  • з) 135\frac{1}{35}
  • и) 3163\frac{31}{63}
  • к) 421\frac{4}{21}
  • л) 113351\frac{13}{35}
  • м) 117841\frac{17}{84}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет базовые навыки сложения и вычитания дробей.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...