Упражнение 2.160 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Чтобы определить, какая часть длиннее, нужно найти длину каждой части в виде дроби и сравнить эти дроби.

1. Найдем длину части первого бруса.

Пятиметровый брус ( $5 \text{ м}$ ) распилили на 7 равных частей. Длина одной части составляет:

\frac{5}{7} \text{ м}

2. Найдем длину части второго бруса.

Шестиметровый брус ( $6 \text{ м}$ ) распилили на 10 равных частей. Длина одной части составляет:

\frac{6}{10} \text{ м}

3. Сравним дроби.

Нам нужно сравнить $\frac{5}{7}$ (первый брус) и $\frac{6}{10}$ (второй брус).

Приведем их к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). НОК(7, 10) = 70.

Первый брус:

\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{50}{70}

Второй брус:

\frac{6}{10} = \frac{6 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{42}{70}

Сравниваем числители: $50 > 42$ . Следовательно, $\frac{50}{70} > \frac{42}{70}$ , а значит $\frac{5}{7} > \frac{6}{10}$ .

Ответ: Части пятиметрового бруса (распиленного на 7 частей) длиннее, чем части шестиметрового (распиленного на 10 частей).

Эта задача на сравнение дробей в реальной жизненной ситуации.

Краткое решение