Упражнение 2.155 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\frac{1}{3} \text{ мин}$ и $\frac{2}{5} \text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{1}{3} \cdot 60 = 20 \text{ с}$. $\frac{2}{5} \cdot 60 = 24 \text{ с}$. Так как $20 < 24$, то $\frac{1}{3} < \frac{2}{5}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(3, 5) = 15. $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$. $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$. Так как $5 < 6$, то $\frac{5}{15} < \frac{6}{15}$.

Вывод: $\frac{1}{3} < \frac{2}{5}$.

б) $\frac{11}{20} \text{ мин}$ и $\frac{8}{15} \text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{11}{20} \cdot 60 = 33 \text{ с}$. $\frac{8}{15} \cdot 60 = 32 \text{ с}$. Так как $33 > 32$, то $\frac{11}{20} > \frac{8}{15}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(20, 15) = 60. $\frac{11}{20} = \frac{33}{60}$. $\frac{8}{15} = \frac{32}{60}$. Так как $33 > 32$, то $\frac{33}{60} > \frac{32}{60}$.

Вывод: $\frac{11}{20} > \frac{8}{15}$.

в) $\frac{19}{30} \text{ мин}$ и $\frac{3}{4} \text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{19}{30} \cdot 60 = 38 \text{ с}$. $\frac{3}{4} \cdot 60 = 45 \text{ с}$. Так как $38 < 45$, то $\frac{19}{30} < \frac{3}{4}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(30, 4) = 60. $\frac{19}{30} = \frac{38}{60}$. $\frac{3}{4} = \frac{45}{60}$. Так как $38 < 45$, то $\frac{38}{60} < \frac{45}{60}$.

Вывод: $\frac{19}{30} < \frac{3}{4}$.

г) $\frac{11}{12} \text{ мин}$ и $\frac{29}{30} \text{ мин}$

Способ 1 (в секундах):

$\frac{11}{12} \cdot 60 = 55 \text{ с}$. $\frac{29}{30} \cdot 60 = 58 \text{ с}$. Так как $55 < 58$, то $\frac{11}{12} < \frac{29}{30}$.

Способ 2 (общий знаменатель):

НОЗ = НОК(12, 30) = 60. $\frac{11}{12} = \frac{55}{60}$. $\frac{29}{30} = \frac{58}{60}$. Так как $55 < 58$, то $\frac{55}{60} < \frac{58}{60}$.

Вывод: $\frac{11}{12} < \frac{29}{30}$.

Ответ:

• а) $\frac{1}{3} < \frac{2}{5}$
• б) $\frac{11}{20} > \frac{8}{15}$
• в) $\frac{19}{30} < \frac{3}{4}$
• г) $\frac{11}{12} < \frac{29}{30}$