Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.152

Упражнение 2.152 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Расположите в порядке возрастания дроби:

а) 23\frac{2}{3}, 56\frac{5}{6}, 79\frac{7}{9}, 1112\frac{11}{12};   б) 2528\frac{25}{28}, 5356\frac{53}{56}, 78\frac{7}{8}, 1314\frac{13}{14}.

Краткое решение

а) НОЗ = 36:2436,3036,2836,3336\frac{24}{36}, \frac{30}{36}, \frac{28}{36}, \frac{33}{36}. Порядок: 2436,2836,3036,3336\frac{24}{36}, \frac{28}{36}, \frac{30}{36}, \frac{33}{36}.

Порядок:23,79,56,1112\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}.

б) НОЗ = 56:5056,5356,4956,5256\frac{50}{56}, \frac{53}{56}, \frac{49}{56}, \frac{52}{56}. Порядок: 4956,5056,5256,5356\frac{49}{56}, \frac{50}{56}, \frac{52}{56}, \frac{53}{56}.

Порядок:78,2528,1314,5356\frac{7}{8}, \frac{25}{28}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}.

Ответ:

Подробное решение

Правило: Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, их необходимо привести к Наименьшему Общему Знаменателю (НОЗ), равному НОК знаменателей. Затем дроби сравниваются по их числителям.

а) 23,56,79,1112\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{9}, \frac{11}{12}

1. Найдем НОЗ: Знаменатели 3, 6, 9, 12. НОК(3, 6, 9, 12) = 36. (Разложение: 3=33=3, 6=2⋅36=2 \cdot 3, 9=329=3^2, 12=22⋅312=2^2 \cdot 3. НОК = 22⋅32=362^2 \cdot 3^2 = 36).

2. Приведем дроби к знаменателю 36:

23=2⋅123⋅12=2436\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}
56=5⋅66⋅6=3036\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}
79=7⋅49⋅4=2836\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}
1112=11⋅312⋅3=3336\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}

3. Расположим числители в порядке возрастания:24<28<30<3324 < 28 < 30 < 33.

Порядок дробей:23,79,56,1112\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}.

б) 2528,5356,78,1314\frac{25}{28}, \frac{53}{56}, \frac{7}{8}, \frac{13}{14}

1. Найдем НОЗ: Знаменатели 28, 56, 8, 14. НОК(28, 56, 8, 14) = 56, так как все знаменатели делят 56 нацело.

2. Приведем дроби к знаменателю 56:

2528=25⋅228⋅2=5056\frac{25}{28} = \frac{25 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{50}{56}
5356=5356\frac{53}{56} = \frac{53}{56}
78=7⋅78⋅7=4956\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56}
1314=13⋅414⋅4=5256\frac{13}{14} = \frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{52}{56}

3. Расположим числители в порядке возрастания:49<50<52<5349 < 50 < 52 < 53.

Порядок дробей:78,2528,1314,5356\frac{7}{8}, \frac{25}{28}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}.

Ответ:

  • а) 23,79,56,1112\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{5}{6}, \frac{11}{12}
  • б) 78,2528,1314,5356\frac{7}{8}, \frac{25}{28}, \frac{13}{14}, \frac{53}{56}

💡 Похожие задачи

Эта задача закрепляет навык приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) для их сравнения.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...