Упражнение 2.151 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{12}$

НОЗ = НОК(4, 12) = 12. Приведем первую дробь к знаменателю 12 (множитель 3):

Сравниваем: $\frac{9}{12}$ и $\frac{7}{12}$. Так как $9 > 7$.

Неравенство: $\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$.

б) $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{11}$

НОЗ = НОК(9, 11) = 99.

Приведем дроби:

Сравниваем: $\frac{44}{99}$ и $\frac{45}{99}$. Так как $44 < 45$.

Неравенство: $\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$.

в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{47}{75}$

НОЗ = НОК(5, 75) = 75. Приведем первую дробь к знаменателю 75 (множитель $75 : 5 = 15$):

Сравниваем: $\frac{45}{75}$ и $\frac{47}{75}$. Так как $45 < 47$.

Неравенство: $\frac{3}{5} < \frac{47}{75}$.

г) $\frac{19}{42}$ и $\frac{23}{77}$

1. Найдем НОЗ: Разложим знаменатели: $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$, $77 = 7 \cdot 11$. НОК = $2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 462$.

2. Приведем дроби к знаменателю 462:

Для $\frac{19}{42}$ (множитель $462 : 42 = 11$):

Для $\frac{23}{77}$ (множитель $462 : 77 = 6$):

3. Сравниваем: $\frac{209}{462}$ и $\frac{138}{462}$. Так как $209 > 138$.

Неравенство: $\frac{19}{42} > \frac{23}{77}$.

Ответ:

• а) $\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$
• б) $\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$
• в) $\frac{3}{5} < \frac{47}{75}$
• г) $\frac{19}{42} > \frac{23}{77}$