Упражнение 2.122 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Задача решается составлением линейного уравнения, где за

x

принимается наименьшая неизвестная величина, с которой сравниваются остальные.

1. Обозначим переменные.

Примем за $x$ массу станции «Салют-1» (как наименьшую, с которой идет сравнение).

Масса «Салют-1»: $x \text{ т}$

Масса «Мир» на $105,44 \text{ т}$ больше, чем «Салют-1», значит:

Масса «Мир»: $(x + 105,44) \text{ т}$

Масса МКС на $292,95 \text{ т}$ больше, чем «Мир», значит:

Масса МКС: $(x + 105,44) + 292,95 \text{ т}$

Упростим выражение для массы МКС:

105,44 + 292,95 = 398,39

Масса МКС: $(x + 398,39) \text{ т}$

2. Составим уравнение.

Общая масса всех трех станций равна $560,53 \text{ т}$ . Сложим массы:

(«Салют-1») + («Мир») + (МКС) = 560,53

x + (x + 105,44) + (x + 398,39) = 560,53

3. Решим уравнение.

Сгруппируем $x$ и числа:

(x + x + x) + (105,44 + 398,39) = 560,53

3x + 503,83 = 560,53

Найдем $3x$ (неизвестное слагаемое):

3x = 560,53 - 503,83

3x = 56,7

Найдем $x$ (неизвестный множитель):

x = 56,7 \div 3

x = 18,9

Масса «Салют-1» равна $18,9 \text{ т}$ .

4. Найдем массы остальных станций.

Масса «Мир» ( $x + 105,44$ ):

18,9 + 105,44 = 124,34 \text{ т}

Масса МКС ( $x + 398,39$ или $124,34 + 292,95$ ):

124,34 + 292,95 = 417,29 \text{ т}

5. Проверка.

$18,9 + 124,34 + 417,29 = 143,24 + 417,29 = 560,53 \text{ т}$ . Сумма верна.

Ответ:

Эта задача на составление и решение линейных уравнений с десятичными дробями.

Краткое решение