Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.117

Упражнение 2.117 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1) На овощной базе было 23 т23 \text{ т} овощей. В первый день продали в 4,64,6 раза меньше овощей, чем во второй день. К утру третьего дня на базе осталось 3,4 т3,4 \text{ т} овощей. Сколько тонн овощей продали во второй день?

2) Туристы запланировали пройти за день 33 км33 \text{ км}. До обеда они прошли в 2,22,2 раза большее расстояние, чем после обеда. К вечеру им осталось пройти 2,6 км2,6 \text{ км}. Сколько километров прошли туристы до обеда?

Краткое решение

Задача 1:

1. Продано всего: 23−3,4=19,6 т23 - 3,4 = 19,6 \text{ т}.

2. Пусть в 1-й день xx, во 2-й 4,6x4,6x. x+4,6x=19,6x + 4,6x = 19,6→\rightarrow5,6x=19,65,6x = 19,6→\rightarrowx=3,5 тx = 3,5 \text{ т} (1-й день).

3. 2-й день: 4,6⋅3,5=16,1 т4,6 \cdot 3,5 = 16,1 \text{ т}.

Задача 2:

1. Прошли всего: 33−2,6=30,4 км33 - 2,6 = 30,4 \text{ км}.

2. Пусть после обеда yy, до обеда 2,2y2,2y. y+2,2y=30,4y + 2,2y = 30,4→\rightarrow3,2y=30,43,2y = 30,4→\rightarrowy=9,5 кмy = 9,5 \text{ км} (после обеда).

3. До обеда: 2,2⋅9,5=20,9 км2,2 \cdot 9,5 = 20,9 \text{ км}.

Ответ: 1) 16,1 т; 2) 20,9 км.

Подробное решение

Правило: Обе задачи решаются с помощью составления линейных уравнений. Сначала нужно найти "полезную" часть (сколько продали или прошли), а затем, обозначив меньшую часть через xx, составить и решить уравнение.

Задача 1 (Овощи)

1. Найдем, сколько всего тонн овощей продали за два дня.

Из общего количества вычтем то, что осталось:

23−3,4=19,6 т23 - 3,4 = 19,6 \text{ т}

2. Составим уравнение.

Пусть xx тонн овощей продали в первый день.

По условию, в первый день продали в 4,64,6 раза меньше, чем во второй. Это значит, что во второй день продали в 4,64,6 раза больше, то есть 4,6x4,6x тонн.

Сумма проданного за два дня равна 19,6 т19,6 \text{ т}:

x+4,6x=19,6x + 4,6x = 19,6

3. Решим уравнение.

5,6x=19,65,6x = 19,6
x=19,6÷5,6x = 19,6 \div 5,6
x=196÷56x = 196 \div 56
x=3,5x = 3,5

Значит, в первый день продали 3,5 т3,5 \text{ т} овощей.

4. Найдем, сколько овощей продали во второй день.

Вопрос задачи — найти продажи за второй день (4,6x4,6x):

4,6⋅3,5=16,1 т4,6 \cdot 3,5 = 16,1 \text{ т}

Задача 2 (Туристы)

1. Найдем, какое расстояние туристы всего прошли за день.

Из запланированного расстояния вычтем то, что осталось пройти:

33−2,6=30,4 км33 - 2,6 = 30,4 \text{ км}

2. Составим уравнение.

Пусть yy км — расстояние, пройденное после обеда.

По условию, до обеда они прошли в 2,22,2 раза больше, то есть 2,2y2,2y км.

Общее пройденное расстояние равно 30,4 км30,4 \text{ км}:

y+2,2y=30,4y + 2,2y = 30,4

3. Решим уравнение.

3,2y=30,43,2y = 30,4
y=30,4÷3,2y = 30,4 \div 3,2
y=304÷32y = 304 \div 32
y=9,5y = 9,5

Значит, после обеда туристы прошли 9,5 км9,5 \text{ км}.

4. Найдем, сколько км прошли туристы до обеда.

Вопрос задачи — найти расстояние, пройденное до обеда (2,2y2,2y):

2,2⋅9,5=20,9 км2,2 \cdot 9,5 = 20,9 \text{ км}

Ответ:

  • 1) Во второй день продали 16,1 т овощей.
  • 2) Туристы прошли до обеда 20,9 км.

💡 Похожие задачи

Эти задачи на составление и решение уравнений с десятичными дробями.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...