Упражнение 2.108 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

1. Определим размер квадратной заготовки.

Круглая подставка имеет диаметр $15 \text{ см}$. Она вырезается из квадратной заготовки. Минимальный размер (сторона) такой квадратной заготовки должен быть равен диаметру круга.

Значит, сторона квадрата = $15 \text{ см}$.

2. Проверим первый лист ($80 \times 140 \text{ см}$).

Проверим, делятся ли его стороны на $15 \text{ см}$ без остатка:

(Остаток $5 \text{ см}$)

(Остаток $5 \text{ см}$)

Так как обе стороны делятся с остатком, при разрезании этого листа на квадраты $15 \times 15 \text{ см}$ останутся обрезки (отходы).

3. Проверим второй лист ($105 \times 145 \text{ см}$).

Проверим, делятся ли его стороны на $15 \text{ см}$ без остатка:

(Без остатка)

(Остаток $10 \text{ см}$)

Так как одна из сторон ($145 \text{ см}$) делится с остатком, при разрезании также будут отходы.

4. Проверим третий лист ($120 \times 150 \text{ см}$).

Проверим, делятся ли его стороны на $15 \text{ см}$ без остатка:

(Без остатка)

(Без остатка)

Обе стороны листа делятся на $15 \text{ см}$ нацело. Это означает, что лист можно разрезать на $8 \times 10 = 80$ квадратных заготовок без каких-либо остатков (обрезков).

Ответ: Чтобы было меньше отходов (в данном случае — 0 отходов при раскрое), нужно взять лист размером $120 \times 150 \text{ см}$.