Упражнение 2.102 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

В магазин раз в два дня привозят хлебобулочные изделия, раз в три дня — кисломолочную продукцию и каждые десять дней — кондитерские изделия. Первого декабря в магазин привезли эти три вида товаров. Когда в следующий раз эти товары привезут в один день?

Краткое решение

Чтобы найти, когда все три события совпадут, найдем Наименьшее Общее Кратно (НОК) периодов доставки: 2, 3 и 10 дней.

Разложим числа на множители:

$2 = 2$

$3 = 3$

$10 = 2 \cdot 5$

НОК(2, 3, 10) = $2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$ .

\text{НОК}(2, 3, 10) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

Совместная доставка происходит каждые 30 дней. Последний раз она была 1 декабря. Следующая будет через 30 дней.

1 \text{ декабря} + 30 \text{ дней} = 31 \text{ декабря}

Ответ: 31 декабря.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти, когда несколько циклических событий, происходящих с разной периодичностью, совпадут, необходимо найти Наименьшее Общее Кратноe (НОК) их периодов.

1. Определим периоды событий.

Хлеб: каждые 2 дня.
Молоко: каждые 3 дня.
Кондитерские изделия: каждые 10 дней.

2. Найдем НОК чисел 2, 3 и 10.

Разложим эти числа на простые множители:

$2 = 2$

$3 = 3$

$10 = 2 \cdot 5$

Чтобы найти НОК, берем наибольшую степень каждого простого множителя из разложений (это 2, 3 и 5):

\text{НОК}(2, 3, 10) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

Это означает, что все три вида товаров будут привозить в магазин в один день каждые 30 дней.

content:

3. Определим следующую дату совместной доставки.

По условию, в последний раз все три вида товаров привезли 1 декабря.

Следующая совместная доставка произойдет через 30 дней после 1 декабря.

Считаем дату: $1 + 30 = 31$ .

В декабре 31 день, поэтому 30 дней, прошедшие с 1 декабря, — это 31 декабря.

Ответ: 31 декабря.

💡 Похожие задачи

Эта задача на практическое применение НОК для поиска совпадений во времени. Похожие задачи:

Упражнение 2.102 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели