Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.100

Упражнение 2.100 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Рассмотрите пары чисел: 26 и 78; 32 и 96; 24 и 72; 25 и 100.

а) Какая особенность объединяет эти пары чисел?

б) Чему равно наименьшее общее кратное чисел каждой пары?

Краткое решение

а) В каждой паре второе (большее) число делится нацело на первое (меньшее):

78:26=378 : 26 = 3
96:32=396 : 32 = 3
72:24=372 : 24 = 3
100:25=4100 : 25 = 4

б) Так как в каждой паре одно число кратно другому, то НОК равно большему числу:

НОК(26, 78) = 78

НОК(32, 96) = 96

НОК(24, 72) = 72

НОК(25, 100) = 100

Ответ: а) В каждой паре второе число кратно первому; б) 78; 96; 72; 100.

Подробное решение

Правило: Если одно из двух натуральных чисел (например, aa) делится нацело на другое (например, bb), то наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно большему числу (aa). То есть, если aa кратно bb, то НОК(aa, bb) = aa.

а) Найдем особенность пар чисел.

Проверим для каждой пары, делится ли большее число на меньшее:

  • Для пары 26 и 78: 78:26=378 : 26 = 3. (Делится)
  • Для пары 32 и 96: 96:32=396 : 32 = 3. (Делится)
  • Для пары 24 и 72: 72:24=372 : 24 = 3. (Делится)
  • Для пары 25 и 100: 100:25=4100 : 25 = 4. (Делится)

Особенность: Во всех парах одно число (большее) делится нацело на другое (меньшее), то есть одно число кратно другому.

б) Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары.

Воспользуемся правилом, упомянутым выше.

  • Для пары 26 и 78: так как 78 кратно 26, то НОК(26, 78) = 78.
  • Для пары 32 и 96: так как 96 кратно 32, то НОК(32, 96) = 96.
  • Для пары 24 и 72: так как 72 кратно 24, то НОК(24, 72) = 72.
  • Для пары 25 и 100: так как 100 кратно 25, то НОК(25, 100) = 100.

Ответ:

а) В каждой паре второе (большее) число кратно первому (меньшему).

б) 78; 96; 72; 100.

💡 Похожие задачи

Эта задача иллюстрирует важный частный случай нахождения НОК. Похожие задачи требуют нахождения НОК для других пар чисел.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...