Упражнение 1.8 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Экскурсионный теплоход двигался 4,3 ч по озеру со скоростью 106,4 м/мин, затем 2,5 ч по реке со скоростью 24 км/ч, наконец, 1,2 ч по заливу со скоростью 10 км/ч. Найдите среднюю скорость движения теплохода на всём пути.

Краткое решение

\frac{(106,4 \cdot 60 / 1000) \cdot 4,3 + 2,5 \cdot 24 + 1,2 \cdot 10}{4,3 + 2,5 + 1,2} = \frac{27,4512 + 60 + 12}{8} = \frac{99,4512}{8} = 12,4314 \text{ (км/ч)}

Ответ: 12,4314 км/ч.

Подробное решение

Правило: Средняя скорость — это всё расстояние, разделенное на всё время.
Внимание: В задаче разные единицы измерения (м/мин и км/ч). Сначала приведем всё к км и часам.

1. Переведем скорость на озере (106,4 м/мин) в км/ч.

В 1 часе 60 минут: $106,4 \cdot 60 = 6384 \text{ (м/ч)}$
В 1 км 1000 метров: $6384 / 1000 = 6,384 \text{ (км/ч)}$

2. Найдем общее время в пути.

4,3 + 2,5 + 1,2 = 8 \text{ (ч)}

3. Найдем общее расстояние.

Для этого найдем расстояние каждого участка (скорость × время) и сложим их:

Озеро: $6,384 \text{ км/ч} \cdot 4,3 \text{ ч} = 27,4512 \text{ (км)}$
Река: $24 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 60 \text{ (км)}$
Залив: $10 \text{ км/ч} \cdot 1,2 \text{ ч} = 12 \text{ (км)}$

Общее расстояние:

27,4512 + 60 + 12 = 99,4512 \text{ (км)}

4. Найдем среднюю скорость.

Разделим всё расстояние (99,4512 км) на всё время (8 ч):

\frac{99,4512}{8} = 12,4314 \text{ (км/ч)}

Ответ: Средняя скорость теплохода на всём пути равна 12,4314 км/ч.

Упражнение 1.8 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

🕒 Вы недавно смотрели