Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.63

Упражнение 1.63 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Ярослав запланировал прочитать 28 страниц повести, но она так понравилась мальчику, что он прочитал все 49 страниц повести сразу. Найдите, на сколько процентов он:

Краткое решение

План (100%) = 28 страниц.

а) Выполнил план:

49 (факт)28 (план)⋅100%=1,75⋅100%=175%\frac{49 \text{ (факт)}}{28 \text{ (план)}} \cdot 100\% = 1,75 \cdot 100\% = 175\%

б) Перевыполнил план:

175%−100%=75%175\% - 100\% = 75\%

Ответ: а) на 175 %; б) на 75 %.

Подробное решение

Логика: В этой задаче "целое" (то, с чем мы сравниваем, 100%) — это план (28 страниц), а "часть" — это то, что он прочитал (49 страниц).

а) На сколько процентов он выполнил план?

1. Найдем, какую долю составляет 49 от 28 (разделим факт на план):

4928=1,75\frac{49}{28} = 1,75

2. Переведем эту долю в проценты (умножим на 100):

1,75⋅100%=175%1,75 \cdot 100\% = 175\%

Ответ (а): Он выполнил план на 175 %.

б) На сколько процентов он перевыполнил план?

"Перевыполнил" означает "на сколько процентов больше, чем 100%".

175% (выполнил)−100% (план)=75%175\% \text{ (выполнил)} - 100\% \text{ (план)} = 75\%

Альтернативный способ (б)

1. Найдем, на сколько *страниц* он прочитал больше плана:

49−28=21 (страница)49 - 28 = 21 \text{ (страница)}

2. Теперь найдем, какой процент эти 21 "лишняя" страница составляют от *плана* (28):

2128=34=0,75\frac{21}{28} = \frac{3}{4} = 0,75

3. Переведем в проценты:

0,75⋅100%=75%0,75 \cdot 100\% = 75\%

Ответ (б): Он перевыполнил план на 75 %.

💡 Похожие задачи

Это задание на нахождение процента, который составляет часть от целого. Похожие упражнения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...