Упражнение 1.53 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

План двора (рис. 1.4) разбит на 100 равных частей. Закрашенная на плане часть двора площадью 80,52 $\text{м}^2$ отведена под клумбу и декоративные кустарники. Найдите площадь всего двора.

(Примечание: на приложенном рисунке закрашено 8 долей.)

Краткое решение

1. Из рисунка видим, что закрашено 8 долей.

2. Находим площадь 1 доли:

80,52 \text{ м}^2 : 8 = 10,065 \text{ м}^2

3. Находим площадь 100 долей (всего двора):

10,065 \text{ м}^2 \cdot 100 = 1006,5 \text{ м}^2

Ответ: 1006,5 $\text{м}^2$ .

Подробное решение

Логика: Чтобы найти площадь всего двора (100 долей), мы сначала найдем площадь одной доли, используя данные о закрашенной части.

1. Считаем закрашенные доли.

Как вы верно заметили, на рисунке закрашено 8 долей (квадрат 2x2 в центре и 4 доли по углам).

2. Найдем площадь одной доли.

По условию, 8 закрашенных долей составляют 80,52 $\text{м}^2$ . Найдем площадь 1 доли:

80,52 : 8 = 10,065 \text{ (м}^2)

3. Найдем площадь всего двора.

Всего во дворе 100 долей. Умножим площадь одной доли на 100:

10,065 \cdot 100 = 1006,5 \text{ (м}^2)

Альтернативный способ (через проценты)

1. 8 долей из 100 — это $\frac{8}{100}$ , или 8%.

2. Нам известно, что 8% от всей площади = 80,52 $\text{м}^2$ . Найдем 100% (целое по его части).

3. Найдем 1%:

80,52 : 8 = 10,065 \text{ (м}^2)

4. Найдем 100%:

10,065 \cdot 100 = 1006,5 \text{ (м}^2)

Ответ: Площадь всего двора 1006,5 $\text{м}^2$ .

💡 Похожая задача

Эта задача на "нахождение целого по его части" имеет ту же логику, что и предыдущее упражнение:

1.52 (Нахождение площади квадрата по 9 долям)

Упражнение 1.53 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

Альтернативный способ (через проценты)

💡 Похожая задача

🕒 Вы недавно смотрели