Упражнение 1.52 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Квадрат на рисунке 1.3 разбит на 100 долей. Найдите площадь всего квадрата, если закрашено 20,25 $\text{см}^2$ .

(Примечание: на приложенном рисунке закрашено 9 долей.)

Краткое решение

1. Из рисунка видим, что закрашено 9 долей.

2. Находим площадь 1 доли:

20,25 \text{ см}^2 : 9 = 2,25 \text{ см}^2

3. Находим площадь 100 долей (всего квадрата):

2,25 \text{ см}^2 \cdot 100 = 225 \text{ см}^2

Ответ: 225 $\text{см}^2$ .

Подробное решение

Логика: Чтобы найти площадь всего квадрата (100 долей), мы сначала найдем площадь одной доли, используя данные о закрашенной части.

1. Считаем закрашенные доли.

Рассматривая рисунок 1.3 (приложенный к заданию), мы видим:

4 + 3 + 2 = 9 \text{ (долей)}

2. Найдем площадь одной доли.

По условию, 9 закрашенных долей составляют 20,25 $\text{см}^2$ . Найдем площадь 1 доли:

20,25 : 9 = 2,25 \text{ (см}^2)

3. Найдем площадь всего квадрата.

Всего в квадрате 100 долей. Умножим площадь одной доли на 100:

2,25 \cdot 100 = 225 \text{ (см}^2)

1. 9 долей из 100 — это $\frac{9}{100}$ , или 9%.

2. Нам известно, что 9% от всей площади = 20,25 $\text{см}^2$ . Найдем 100% (целое по его части).

3. Найдем 1%:

20,25 : 9 = 2,25 \text{ (см}^2)

4. Найдем 100%:

2,25 \cdot 100 = 225 \text{ (см}^2)

Ответ: Площадь всего квадрата 225 $\text{см}^2$ .

Краткое решение