Упражнение 1.21 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Папе, чтобы купить нужное количество материалов для починки забора, нужно определить его длину, но нет рулетки. Петя заметил, что расстояние между двумя соседними столбиками забора равно пяти его шагам, а столбиков всего 40. Чему равна длина забора, если один шаг мальчика 0,45 м? Сколько решений имеет задача?

Краткое решение

Задача имеет 2 решения.

Длина 1 промежутка: $5 \cdot 0,45 = 2,25 \text{ м}$

1) Если забор не замкнут (линия): $39 \text{ пром.} \cdot 2,25 \text{ м} = 87,75 \text{ м}$

2) Если забор замкнут (контур): $40 \text{ пром.} \cdot 2,25 \text{ м} = 90 \text{ м}$

Ответ: 87,75 м или 90 м.

Подробное решение

Внимание: Эта задача имеет два решения, потому что не указано, является ли забор замкнутым (например, вокруг участка) или он представляет собой прямую линию.

1. Найдем длину одного промежутка (расстояния) между столбами.

Один промежуток равен 5 шагам, а каждый шаг — 0,45 м.

5 \cdot 0,45 = 2,25 \text{ (м)}

2. Рассматриваем оба случая.

Случай 1: Забор не замкнут (прямая линия)

Если 40 столбов стоят в один ряд, то промежутков между ними будет на 1 меньше, чем столбов.

(Пример: 3 столба |---|---| = 2 промежутка).

40 - 1 = 39 \text{ (промежутков)}

Найдем общую длину:

39 \cdot 2,25 = 87,75 \text{ (м)}

Случай 2: Забор замкнут (вокруг участка)

Если 40 столбов образуют замкнутый контур, то количество промежутков равно количеству столбов.

(Пример: 4 столба по углам квадрата = 4 промежутка-стороны).

40 \text{ промежутков}