Упражнение 1.187 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: При движении в противоположных направлениях скорость удаления

v_{\text{уд.}}

(скорость, с которой увеличивается расстояние) равна сумме скоростей:

v_{\text{уд.}} = v_1 + v_2

1. Найдем скорость удаления велосипедистов.

Мы знаем, что за $t = 1,5 \text{ ч}$ расстояние $S$ между ними стало $39 \text{ км}$ . Найдем их общую скорость (скорость удаления):

v_{\text{уд.}} = S : t = 39 : 1,5

Чтобы разделить 39 на 1,5, перенесем запятые (умножим оба числа на 10):

390 : 15 = 26 (\text{км/ч})

Итак, сумма скоростей велосипедистов равна 26 км/ч.

2. Составим уравнение.

Пусть $x \text{ км/ч}$ — скорость одного (медленного) велосипедиста.

Тогда $x + 2 \text{ км/ч}$ — скорость второго (быстрого) велосипедиста.

Мы знаем, что их сумма скоростей равна 26 км/ч:

x + (x + 2) = 26

3. Решим уравнение.

2x + 2 = 26

Найдем $2x$ (неизвестное слагаемое):

2x = 26 - 2

2x = 24

Найдем $x$ (неизвестный множитель):

x = 24 : 2 = 12 (\text{км/ч})

4. Найдем скорости велосипедистов.

Проверка:

Скорость удаления: $12 + 14 = 26 \text{ км/ч}$ .

Расстояние за 1,5 ч: $26 \cdot 1,5 = 39 \text{ км}$ . (Верно).

Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.

Задачи на движение и составление уравнений:

Краткое решение