Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.151

Упражнение 1.151 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Фермер посадил на поле прямоугольной формы свёклу. Длина поля равна 73,4 м73,4 \text{ м}, что в полтора раза (1,51,5) больше его ширины. Сколько свёклы фермер собрал с поля, если урожайность равна 2,25 ц2,25 \text{ ц} с одного ара. Запишите полученный ответ в тоннах и килограммах.

Краткое решение

1. Ширина поля:

73,4:1,5=73415 (м)73,4 : 1,5 = \frac{734}{15} \text{ (м)}

2. Площадь поля (м²):

S=73,4⋅73415=5387,561,5≈3591,71 м2S = 73,4 \cdot \frac{734}{15} = \frac{5387,56}{1,5} \approx 3591,71 \text{ м}^2

3. Площадь поля (ары):

3591,706...:100≈35,917 ар3591,706... : 100 \approx 35,917 \text{ ар}

4. Урожай (центнеры):

35,91706...⋅2,25=80,8134 ц35,91706... \cdot 2,25 = 80,8134 \text{ ц}

5. Урожай (тонны):

80,8134:10=8,08134 т80,8134 : 10 = 8,08134 \text{ т}

6. Ответ в т и кг:

8,08134 т=8 т +0,08134⋅1000 кг=8 т 81,34 кг8,08134 \text{ т} = 8 \text{ т } + 0,08134 \cdot 1000 \text{ кг} = 8 \text{ т } 81,34 \text{ кг}

Ответ: 8 т 81,34 кг.

Подробное решение

Правила перевода единиц:
  • 1 ар = 100 м2\text{м}^2
  • 1 тонна (т) = 10 центнеров (ц)
  • 1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг)
  • 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг)

1. Найдем ширину поля.

Длина поля 73,4 м73,4 \text{ м}, и это в 1,51,5 раза больше ширины. Чтобы найти ширину, нужно длину разделить на 1,51,5.

Ширина=73,4:1,5 (м)\text{Ширина} = 73,4 : 1,5 \text{ (м)}

Чтобы выполнить деление, 73,4:1,5=734:1573,4 : 1,5 = 734 : 15. Оставим пока в виде дроби 73415 м\frac{734}{15} \text{ м}, чтобы избежать бесконечного округления (48,933... м48,933... \text{ м}).

2. Найдем площадь поля в м2\text{м}^2.

S=Длина⋅ШиринаS = \text{Длина} \cdot \text{Ширина}
S=73,4⋅(73,4:1,5)=(73,4⋅73,4):1,5S = 73,4 \cdot (73,4 : 1,5) = (73,4 \cdot 73,4) : 1,5
S=5387,56:1,5≈3591,706... м2S = 5387,56 : 1,5 \approx 3591,706... \text{ м}^2

3. Переведем площадь в ары (а).

Так как 1 ар=100 м21 \text{ ар} = 100 \text{ м}^2, нужно площадь в м2\text{м}^2 разделить на 100.

Sар=(5387,56:1,5):100=5387,56:150 (ар)S_{\text{ар}} = (5387,56 : 1,5) : 100 = 5387,56 : 150 \text{ (ар)}
Sар≈35,91706... арS_{\text{ар}} \approx 35,91706... \text{ ар}

4. Найдем общую урожайность в центнерах (ц).

Урожайность равна 2,25 ц2,25 \text{ ц} с 1 ара. Умножим площадь в арах на 2,252,25.

Hц=(Sар)⋅2,25=(5387,56:150)⋅2,25H_{\text{ц}} = (S_{\text{ар}}) \cdot 2,25 = (5387,56 : 150) \cdot 2,25

Можно перегруппировать для удобства:

Hц=(5387,56⋅2,25):150H_{\text{ц}} = (5387,56 \cdot 2,25) : 150
Hц=12122,01:150=80,8134 цH_{\text{ц}} = 12122,01 : 150 = 80,8134 \text{ ц}

Фермер собрал 80,8134 центнера свёклы.

5. Переведем центнеры в тонны и килограммы.

Так как 1 т=10 ц1 \text{ т} = 10 \text{ ц}, разделим центнеры на 10, чтобы получить тонны.

80,8134:10=8,08134 т80,8134 : 10 = 8,08134 \text{ т}

Мы получили 88 целых тонн и 0,081340,08134 тонны.

Теперь переведем 0,08134 т0,08134 \text{ т} в килограммы. 1 т=1000 кг1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}.

0,08134⋅1000=81,34 кг0,08134 \cdot 1000 = 81,34 \text{ кг}

Ответ: Фермер собрал 8 т 81,34 кг свёклы.

💡 Похожие задачи

Задачи на вычисление площади и массы, требующие внимательности к единицам измерения:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...