Упражнение 1.15 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Среднее арифметическое двух чисел равно 42. Чему равны эти числа, если одно из них в 2,5 раза меньше другого?

Подробное решение

Правило: Среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, деленная на 2.

1. Составим уравнение.

Пусть $x$ — меньшее число.

Тогда $2,5x$ — большее число (так как оно в 2,5 раза больше, чем $x$ ).

Формула среднего арифметического для этих чисел:

\frac{x + 2,5x}{2} = 42

2. Найдем сумму этих чисел.

Если среднее арифметическое равно 42, то их сумма в 2 раза больше:

x + 2,5x = 42 \cdot 2

x + 2,5x = 84

3. Решим уравнение и найдем $x$ (меньшее число).

3,5x = 84

x = 84 : 3,5

x = 24

Итак, меньшее число равно 24.

4. Найдем второе (большее) число.

Оно в 2,5 раза больше, чем 24:

24 \cdot 2,5 = 60

Ответ: Эти числа — 24 и 60.

Краткое решение