Упражнение 1.143 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

а) Измерение углов и нахождение их суммы.

Это практическое задание. Вам нужно начертить два треугольника и измерить их углы транспортиром. Конкретные значения углов (кроме прямого) будут зависеть от вашего чертежа, но их сумма всегда будет $180^\circ$ (или очень близка к этому значению из-за погрешности измерения).

Пример для прямоугольного треугольника ABC:

• По определению, $\angle A = 90^\circ$.
• Измерив, можем получить: $\angle B = 55^\circ$ и $\angle C = 35^\circ$.
• Сумма: $90^\circ + 55^\circ + 35^\circ = 180^\circ$.

Пример для остроугольного треугольника XZY:

• По определению, все углы острые (меньше $90^\circ$).
• Измерив, можем получить: $\angle X = 80^\circ$, $\angle Z = 60^\circ$, $\angle Y = 40^\circ$.
• Сумма: $80^\circ + 60^\circ + 40^\circ = 180^\circ$.

б) Какое предположение можно сделать?

В задаче 1.142 мы измерили углы тупоугольного треугольника, и их сумма также оказалась равна $180^\circ$.

В задаче 1.143, а мы измерили углы прямоугольного и остроугольного треугольников, и в обоих случаях сумма оказалась равна $180^\circ$.

Предположение (вывод): Сумма углов треугольника не зависит от его вида (тупоугольный, прямоугольный или остроугольный) и всегда равна $180^\circ$.

Ответ:

• а) Сумма углов в каждом из построенных треугольников равна 180°.
• б) Можно сделать предположение, что сумма углов любого треугольника равна 180°.