Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.141

Упражнение 1.141 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Могут ли стороны треугольника быть равными:

а) 4 м4 \text{ м}, 4 м4 \text{ м}, 4 м4 \text{ м};

б) 3 см3 \text{ см}, 3 см3 \text{ см}, 12 см12 \text{ см}?

Краткое решение

Проверяем по неравенству треугольника (сумма двух сторон > третьей):

а) 4 м, 4 м, 4 м:

4+4>44 + 4 > 4
8>48 > 4

Верно. Могут. (Это равносторонний треугольник).

б) 3 см, 3 см, 12 см:

3+3>123 + 3 > 12
6>126 > 12

Неверно. Не могут.

Ответ: а) да; б) нет.

Подробное решение

Правило (Неравенство треугольника): Треугольник существует только тогда, когда сумма длин любых двух его сторон больше длины третьей стороны.

а) Могут ли стороны быть равны 4 м, 4 м, 4 м?

Проверим правило. Так как все стороны равны, достаточно одной проверки:

4+4>44 + 4 > 4
8>48 > 4

Неравенство выполняется. Да, могут. Это будет равносторонний треугольник.

б) Могут ли стороны быть равны 3 см, 3 см, 12 см?

Проверим правило. Сложим две меньшие стороны и сравним с большей:

3+3>123 + 3 > 12
6>126 > 12

Неравенство не выполняется (так как 66 меньше 1212). Сумма двух сторон оказалась не больше, а меньше третьей.

Нет, не могут. Такой треугольник построить нельзя.

Ответ:

  • а) Да, могут.
  • б) Нет, не могут.

💡 Похожие задачи

Эта задача иллюстрирует важное свойство треугольника, рассмотренное ранее:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...