Упражнение 1.140 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Правило: Периметр треугольника (P) — это сумма длин всех его трех сторон:

P = a + b + c

1. Введем переменные.

Пусть $x \text{ см}$ — длина одной (меньшей) стороны треугольника.

По условию, другая сторона в два раза больше, значит, ее длина $2x \text{ см}$ .

Третья сторона известна, она равна $15 \text{ см}$ .

Периметр треугольника также известен, он равен $42 \text{ см}$ .

2. Составим и решим уравнение.

Сложим все три стороны и приравняем их к периметру:

x + 2x + 15 = 42

Упростим левую часть:

3x + 15 = 42

Найдем $3x$ (сумма неизвестных сторон):

3x = 42 - 15

3x = 27

Найдем $x$ :

x = 27 : 3

x = 9 (\text{см})

3. Найдем длины сторон.

4. Проверка.

Сложим найденные стороны, чтобы проверить периметр:

9 + 18 + 15 = 27 + 15 = 42 (\text{см})

Периметр совпадает с условием. (Также проверяем неравенство треугольника: $9+15 > 18$ — верно. Треугольник существует).

Ответ: Стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.

Задачи на нахождение сторон треугольника по периметру:

Краткое решение