Упражнение 1.139 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Равные треугольники всегда имеют равные периметры (так как их стороны равны, то и суммы сторон равны).

Однако обратное утверждение — «Если периметры равны, то треугольники равны» — неверно.

Приведем контрпример:

1. Треугольник 1 (прямоугольный):

• Стороны: 3 см, 4 см, 5 см.
• Периметр: $P_1 = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ см}$.

2. Треугольник 2 (равнобедренный):

• Стороны: 5 см, 5 см, 2 см. (Это возможный треугольник, так как $5+2 > 5$).
• Периметр: $P_2 = 5 + 5 + 2 = 12 \text{ см}$.

Вывод:

Периметры обоих треугольников равны ($P_1 = P_2 = 12 \text{ см}$), но сами треугольники очевидно не равны, так как их стороны не равны (${3, 4, 5} \neq {5, 5, 2}$).

Ответ: Нет, не всегда.