Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.12

Упражнение 1.12 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно 4,5, а среднее арифметическое шести других чисел — 2,75. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.

Краткое решение

Сумма 20 чиселКол-во 20 чисел=(14⋅4,5)+(6⋅2,75)14+6\frac{\text{Сумма 20 чисел}}{\text{Кол-во 20 чисел}} = \frac{(14 \cdot 4,5) + (6 \cdot 2,75)}{14 + 6}
63+16,520=79,520=3,975\frac{63 + 16,5}{20} = \frac{79,5}{20} = 3,975

Ответ: 3,975.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти среднее арифметическое, нужно **общую сумму** всех чисел разделить на **общее количество** этих чисел.

1. Найдем сумму первых 14 чисел.

Если их среднее арифметическое равно 4,5, то их сумма равна:

14⋅4,5=6314 \cdot 4,5 = 63

2. Найдем сумму следующих 6 чисел.

Если их среднее арифметическое равно 2,75, то их сумма равна:

6⋅2,75=16,56 \cdot 2,75 = 16,5

3. Найдем общее количество чисел.

14+6=20 (чисел)14 + 6 = 20 \text{ (чисел)}

4. Найдем общую сумму всех 20 чисел.

63+16,5=79,563 + 16,5 = 79,5

5. Найдем среднее арифметическое 20 чисел.

Разделим общую сумму (79,5) на общее количество (20):

79,520=3,975\frac{79,5}{20} = 3,975

Ответ: Среднее арифметическое этих двадцати чисел равно 3,975.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...