Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 1.10

Упражнение 1.10 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

На первом поле вырастили 5264 ц помидоров, а на втором — 5425 ц. Найдите урожайность помидоров на каждом из этих полей и найдите среднюю урожайность на двух этих полях, если площадь первого поля равна 29 га, а второго — 33 га. Округлите результат до сотых. Предложите другой способ решения этой задачи.

Краткое решение

Средняя урожайность=Весь урожайВся площадь\text{Средняя урожайность} = \frac{\text{Весь урожай}}{\text{Вся площадь}}
5264+542529+33=1068962=172,4032...172,40 (ц/га)\frac{5264 + 5425}{29 + 33} = \frac{10689}{62} = 172,4032... \approx 172,40 \text{ (ц/га)}

Ответ: 172,40 ц/га. (Расчет для каждого поля см. в подробном решении).

Подробное решение

1. Найдем урожайность первого поля (ц/га).

Разделим урожай первого поля на его площадь:

526429=181,5172...181,52 (ц/га)\frac{5264}{29} = 181,5172... \approx 181,52 \text{ (ц/га)}

2. Найдем урожайность второго поля (ц/га).

Разделим урожай второго поля на его площадь:

542533=164,3939...164,39 (ц/га)\frac{5425}{33} = 164,3939... \approx 164,39 \text{ (ц/га)}

3. Найдем среднюю урожайность на двух полях.

Правило: Средняя урожайность (как и средняя скорость) — это общий урожай, деленный на общую площадь.

Сначала найдем общий урожай:

5264+5425=10689 (ц)5264 + 5425 = 10689 \text{ (ц)}

Затем найдем общую площадь:

29+33=62 (га)29 + 33 = 62 \text{ (га)}

Теперь разделим общий урожай на общую площадь:

1068962=172,40322... (ц/га)\frac{10689}{62} = 172,40322... \text{ (ц/га)}

4. Округлим результат до сотых.

Чтобы округлить до сотых (второго знака после запятой), смотрим на третью цифру. Это 3.

172,40322...172,40{\color{red}3}22...

Так как 3 < 5, округляем в меньшую сторону (просто "отбрасываем" хвост).

Ответ: Урожайность 1-го поля ≈ 181,52 ц/га; 2-го поля ≈ 164,39 ц/га. Средняя урожайность ≈ 172,40 ц/га.


Другой способ (и почему он неверный)

Можно было бы предположить, что "другой способ" — это найти среднее арифметическое двух урожайностей, которые мы нашли в шагах 1 и 2:

181,52+164,392=345,912=172,955 (ц/га)\frac{181,52 + 164,39}{2} = \frac{345,91}{2} = 172,955 \text{ (ц/га)}

Как видите, 172,955172,40172,955 \neq 172,40. Этот ответ **неверный**.

Этот способ можно было бы использовать только в том случае, если бы площади полей были **одинаковыми** (например, оба по 30 га). Так как площади разные (29 га и 33 га), "вклад" каждого поля в общую урожайность разный, и мы **обязаны** считать только через общий урожай и общую площадь.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...