Главная / 5 класс / Математика Виленкин / 7.77

Упражнение 7.77 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Начертите четырёхугольники ABCDABCD и MNPQMNPQ. Измерьте транспортиром их углы, найдите сумму углов в каждом четырёхугольнике. Сделайте предположение о сумме углов в четырёхугольнике.

Краткое решение

Четырёхугольник ABCD:

∠BAD=71∘;∠ADC=71∘\angle BAD = 71^\circ; \quad \angle ADC = 71^\circ.

∠ABC=109∘;∠BCD=109∘\angle ABC = 109^\circ; \quad \angle BCD = 109^\circ.

Сумма: 71∘+71∘+109∘+109∘=360∘71^\circ + 71^\circ + 109^\circ + 109^\circ = 360^\circ.

Четырёхугольник MNPQ:

∠NMQ=130∘;∠MQP=69∘\angle NMQ = 130^\circ; \quad \angle MQP = 69^\circ.

∠QPN=70∘;∠MNP=91∘\angle QPN = 70^\circ; \quad \angle MNP = 91^\circ.

Сумма: 130∘+69∘+70∘+91∘=360∘130^\circ + 69^\circ + 70^\circ + 91^\circ = 360^\circ.

Вывод: сумма углов в четырёхугольнике равна 360∘360^\circ.

Четырехугольники ABCD и MNPQ

Подробное решение

Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника всегда равна 360∘360^\circ. Мы можем убедиться в этом, выполнив измерения.

1. Четырёхугольник ABCDABCD

Измерим углы:

  • ∠BAD=71∘\angle BAD = 71^\circ
  • ∠ADC=71∘\angle ADC = 71^\circ
  • ∠ABC=109∘\angle ABC = 109^\circ
  • ∠BCD=109∘\angle BCD = 109^\circ

Сложим их:

71∘+71∘+109∘+109∘=360∘71^\circ + 71^\circ + 109^\circ + 109^\circ = 360^\circ.

2. Четырёхугольник MNPQMNPQ

Измерим углы:

  • ∠NMQ=130∘\angle NMQ = 130^\circ
  • ∠MQP=69∘\angle MQP = 69^\circ
  • ∠QPN=70∘\angle QPN = 70^\circ
  • ∠MNP=91∘\angle MNP = 91^\circ

Сложим их:

130∘+69∘+70∘+91∘=360∘130^\circ + 69^\circ + 70^\circ + 91^\circ = 360^\circ.

Вывод: в любом четырёхугольнике сумма углов равна 360°.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...