Упражнение 7.20 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого?

Краткое решение

1) $456 : 3 = 152$ (км/ч) — скорость удаления.

2) Пусть $x$ км/ч — скорость I, тогда $(x + 8)$ км/ч — скорость II.

$x + x + 8 = 152$

$2x = 144$

$x = 72$ (км/ч) — скорость I автобус.

3) $72 + 8 = 80$ (км/ч) — скорость II автобус.

Ответ: 72 км/ч и 80 км/ч.

Подробное решение

Сначала найдем общую скорость (скорость удаления), разделив расстояние на время. Затем решим задачу с помощью уравнения.

1. Найдем скорость удаления

За 3 часа автобусы разъехались на 456 км.

$v_{уд} = 456 : 3 = 152$ (км/ч).

2. Составим уравнение

Пусть скорость первого автобуса (меньшая) — $x$ км/ч.

Тогда скорость второго (большая) — $(x + 8)$ км/ч.

Вместе они удаляются со скоростью 152 км/ч:

$x + (x + 8) = 152$

$2x + 8 = 152$

$2x = 152 - 8$

$2x = 144$

$x = 144 : 2$

$x = 72$ (км/ч) — скорость первого автобуса.

3. Найдем скорость второго автобуса

$72 + 8 = 80$ (км/ч).

Проверка: $(72 + 80) \cdot 3 = 152 \cdot 3 = 456$ . Верно.

Ответ: 72 км/ч и 80 км/ч.

Упражнение 7.20 - ГДЗ Математика 5 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели